淺談初中學生數學能力的培養
2013-04-27 10:26 科技信息報、今日文教周刊 2013.4.29 11版 文／劉汝芳
初中數學教育是數學的初級階段，不可能教授給學生多么奧妙的數學知識，也不可能通過數學訓練培養出十分嚴密的邏輯思維能力，但正是因為這些特殊性，使得對學生的數學知識和邏輯思維能力的養成起到啟蒙作用的初中數學教育顯得尤為重要。本文就如何進行初中學生數學能力培養談一些個人的體驗和看法。
一、關于數學能力的認識
數學能力指學生能夠辨別各種關系，進行邏輯推理，用多種數學方法解決各種各樣的非常規問題。如能熟練地完成心算和估計，能判斷別人提供的數量結果和正確性，能把模糊不清的問題用明晰的語言表達出來，會選擇有效的解題策略。
數學能力不僅要求學生能夠深刻理解數學基礎知識、牢固掌握數學基本技能，更重要的是要提高學生運算能力、思維能力和空間想象能力以及提高學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力，要求學生能夠以清晰的數學的思維來表達和制定策略。
二、改革課堂教學，促進初中數學能力的養成
1.加強學生學習方法指導，突出自我學習能力培養。新課程標準提出應促進學生在教師指導下主動地，富有個性地學習，它強調學生學習的主體性、能動性和獨立性，突出了學生對知識的發現與研究，更多地突出了學生在學習中能主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。讓學生通過開放性的學習過程學會發現問題、分析問題，從而獲得廣泛的數學活動經驗。因此，加強對學生在各個環節的學習方法指導，對培養學生自我學習能力顯得尤為重要。
在預習階段，應引導學生怎樣閱讀內容，怎樣提出問題。逐步學會歸納整理提綱，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。
在課堂教學中，圍繞知識傳輸和遷移的過程，應注意指導學生如何聽課、提問、思考、和表達。例如，在聽課環節，指導初中學生應該在聽課的過程中注意做到：“聽”每節課的學習要求，“聽”知識的引入和形成過程，“聽”教學中的重、難點，“聽”例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法，“聽”同學的發言。在提問環節，指導學生學會根據教材和教師所講的內容，結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。數學離不開思維活動，科學的思維方法是掌握知識的前提。課堂教學中應鼓勵學生大膽地說出自己的思想，教師也可以根據學生的表達情況，掌握準確的反饋信息，及時調整教學計劃。
課后，應加強對學生作業的指導。數學作業是學生對所學知識的消化、理解、思考、探索及運用的過程。除通常要完成的書面作業外，還可以鼓勵學生廣泛閱讀教材以及課外讀物的有關內容，把自己的感想或者內容概要寫成讀后感或小論文等。這樣可以積累資料，培養學生深入探究，學會分析問題、提出問題和解決問題，培養敏銳的觀察力，增強創新意識，提高創新能力。
2.注重教師腳色轉換，重視對學生數學能力的養成。在數學課堂教學中，教師的主要目的在于建構學生主體，主要任務是創設學生自主學習的環境，提供自主學習的機會，使學生的自主學習有條不紊、高質高效地展開。在數學教學中，利用“微笑、激勵、共鳴”的“教育機智”論的理論，積極設計創造“愉樂情境”，采用愉悅教學法，減輕學生的心理壓力，經常鼓勵和贊賞學生，發揮學生的聯想與想象能力。采用“激趣法”及巧設疑難法，創設良好的教與學的和諧氣氛的教育情景，利用情景效應使教學過程中的教師、學生、內容和環境四個因素構成一種持續交往、動態整合、生長性的良性循環中，使學生最終擁有數學的基礎性學力、發展性學習和創造性學力。
三、改革考試試題，注重學生數學能力應用的考察
1.注重考查學生對基礎知識的理解與運用。對基礎知識的考查，不能僅停留在簡單記憶、生搬硬套、機械計算的層面上，還要結合實際背景和解決問題的過程，考查對基礎知識掌握的情況，并更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的靈活運用。
例：某科技小組制作了一個機器人，它能根據指令要求行走和旋轉。某一指令規定：機器人先向正前方行走1米，然后左轉45°，若機器人反復執行這一指令，則從出發到第一次回到原處，機器人共走了多少米？
這道基礎知識題，蘊含著對知識最本質的認識與理解，在考查基礎知識與基本技能的同時，考查了學生的基本數學素養。
2.注重考查學生綜合運用知識的能力，突出與其他學科知識的整合。數學試題不僅要關注數學知識間的聯系，還應關注數學與現實世界、其他學科間的聯系。要著眼于學生全面、持續、和諧地發展，要求研究和把握學科間知識、技能的遷移和橫向聯系，研究和把握知識的局部和整體的關系，注重學科內的綜合和學科間的整合。
（作者單位：云南省永勝縣永北鎮中學）
一、關于數學能力的認識
數學能力指學生能夠辨別各種關系，進行邏輯推理，用多種數學方法解決各種各樣的非常規問題。如能熟練地完成心算和估計，能判斷別人提供的數量結果和正確性，能把模糊不清的問題用明晰的語言表達出來，會選擇有效的解題策略。
數學能力不僅要求學生能夠深刻理解數學基礎知識、牢固掌握數學基本技能，更重要的是要提高學生運算能力、思維能力和空間想象能力以及提高學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力，要求學生能夠以清晰的數學的思維來表達和制定策略。
二、改革課堂教學，促進初中數學能力的養成
1.加強學生學習方法指導，突出自我學習能力培養。新課程標準提出應促進學生在教師指導下主動地，富有個性地學習，它強調學生學習的主體性、能動性和獨立性，突出了學生對知識的發現與研究，更多地突出了學生在學習中能主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。讓學生通過開放性的學習過程學會發現問題、分析問題，從而獲得廣泛的數學活動經驗。因此，加強對學生在各個環節的學習方法指導，對培養學生自我學習能力顯得尤為重要。
在預習階段，應引導學生怎樣閱讀內容，怎樣提出問題。逐步學會歸納整理提綱，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。
在課堂教學中，圍繞知識傳輸和遷移的過程，應注意指導學生如何聽課、提問、思考、和表達。例如，在聽課環節，指導初中學生應該在聽課的過程中注意做到：“聽”每節課的學習要求，“聽”知識的引入和形成過程，“聽”教學中的重、難點，“聽”例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法，“聽”同學的發言。在提問環節，指導學生學會根據教材和教師所講的內容，結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。數學離不開思維活動，科學的思維方法是掌握知識的前提。課堂教學中應鼓勵學生大膽地說出自己的思想，教師也可以根據學生的表達情況，掌握準確的反饋信息，及時調整教學計劃。
課后，應加強對學生作業的指導。數學作業是學生對所學知識的消化、理解、思考、探索及運用的過程。除通常要完成的書面作業外，還可以鼓勵學生廣泛閱讀教材以及課外讀物的有關內容，把自己的感想或者內容概要寫成讀后感或小論文等。這樣可以積累資料，培養學生深入探究，學會分析問題、提出問題和解決問題，培養敏銳的觀察力，增強創新意識，提高創新能力。
2.注重教師腳色轉換，重視對學生數學能力的養成。在數學課堂教學中，教師的主要目的在于建構學生主體，主要任務是創設學生自主學習的環境，提供自主學習的機會，使學生的自主學習有條不紊、高質高效地展開。在數學教學中，利用“微笑、激勵、共鳴”的“教育機智”論的理論，積極設計創造“愉樂情境”，采用愉悅教學法，減輕學生的心理壓力，經常鼓勵和贊賞學生，發揮學生的聯想與想象能力。采用“激趣法”及巧設疑難法，創設良好的教與學的和諧氣氛的教育情景，利用情景效應使教學過程中的教師、學生、內容和環境四個因素構成一種持續交往、動態整合、生長性的良性循環中，使學生最終擁有數學的基礎性學力、發展性學習和創造性學力。
三、改革考試試題，注重學生數學能力應用的考察
1.注重考查學生對基礎知識的理解與運用。對基礎知識的考查，不能僅停留在簡單記憶、生搬硬套、機械計算的層面上，還要結合實際背景和解決問題的過程，考查對基礎知識掌握的情況，并更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的靈活運用。
例：某科技小組制作了一個機器人，它能根據指令要求行走和旋轉。某一指令規定：機器人先向正前方行走1米，然后左轉45°，若機器人反復執行這一指令，則從出發到第一次回到原處，機器人共走了多少米？
這道基礎知識題，蘊含著對知識最本質的認識與理解，在考查基礎知識與基本技能的同時，考查了學生的基本數學素養。
2.注重考查學生綜合運用知識的能力，突出與其他學科知識的整合。數學試題不僅要關注數學知識間的聯系，還應關注數學與現實世界、其他學科間的聯系。要著眼于學生全面、持續、和諧地發展，要求研究和把握學科間知識、技能的遷移和橫向聯系，研究和把握知識的局部和整體的關系，注重學科內的綜合和學科間的整合。
（作者單位：云南省永勝縣永北鎮中學）