數(shù)學教學大綱指出“初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，主要是概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及尤其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法。”由此看來，加強對學生數(shù)學思想和方法的教育，對培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)極其重要。
       在實際數(shù)學教學過程中，老師們并沒有引起足夠的重視，往往只注重知識的傳授，而忽視知識發(fā)生過程中的數(shù)學思想方法的教學，這種現(xiàn)象比較普遍。數(shù)學思想方法具有普遍性，對現(xiàn)實生活具有重要的指導意義。掌握好數(shù)學思想，比掌握好形式化的數(shù)學知識更重要，學生在未來的生活和工作中將終生受益。
       一、認識初中數(shù)學中的思想方法
       初中數(shù)學中蘊含多種的數(shù)學思想方法，但最基本的數(shù)學思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、方程與函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數(shù)學知識的精髓。
     （1）數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，其應(yīng)用廣泛，靈活巧妙。“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結(jié)合的作用進行了高度的概括。在數(shù)學教學中，許多定律、定理及公式等常可以用圖形來描述。而利用圖形的直觀，則可以由抽象變具體，模糊變清晰，使數(shù)學問題的難度下降，從而可以從圖形中找到有創(chuàng)意的解題思路。如代數(shù)列方程解應(yīng)用題中的行程問題，往往借助幾何圖形，靠圖形感知來“支持”抽象的思維過程，從而尋求數(shù)量之間的相依關(guān)系。
     （2）分類討論的思想。分類討論思想是根據(jù)數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學思想。對數(shù)學內(nèi)容進行分類，可以降低學習難度，增強學習的針對性。因此，在教學中應(yīng)啟發(fā)學生按不同的情況去對同一對象進行能夠分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想。
     （3）轉(zhuǎn)化與化歸思想。數(shù)學問題的解決過程就是一系列轉(zhuǎn)化的過程，中學數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想。因此在教學中，首先要讓學生認識到常用的很多數(shù)學方法實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的；其次結(jié)合具體的教學內(nèi)容進行有意識的訓練，使學生掌握這一具有重大價值的思想方法。例如:在求解分式方程時，運用化歸的方法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程組時的“消元”解一元二次方程時 “將次”都是化歸的具體體現(xiàn)。
     （4）方程與函數(shù)的思想。辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學中重視函數(shù)的思想方法的教學。華東師大版教材把函數(shù)思想已經(jīng)滲透到初一、二教材的各個內(nèi)容之中。因此，教學上要有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)的思想方法。例如：進行求代數(shù)式的值的教學時，通過強調(diào)解題的第一步“當……時”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法--字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值。如代數(shù)式x2-4中，當x=1時，則x2-4=-3；當x=2，則x2-4=0……通過引導學生對以上問題的討論，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實際上就賦予了函數(shù)的形式，在學生的頭腦中就形成了以運動的觀點去領(lǐng)會，這就是發(fā)展方程與函數(shù)思想的重要途徑。
        二、 數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的必要性
      （1）數(shù)學思想方法的教學是數(shù)學教學的重要組成部分。整個中學數(shù)學教材涉及的數(shù)學知識點和數(shù)學思想方法組成了數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的“兩條線”，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別，具體的數(shù)學知識是數(shù)學的外顯形式，易于發(fā)現(xiàn)，是一條“明線”，它是構(gòu)成數(shù)學教材的“骨架”；數(shù)學思想方法是數(shù)學的內(nèi)在形式，是獲取數(shù)學知識，發(fā)展思維能力的工具，是一條極具潛在價值的“暗線”，它是構(gòu)成數(shù)學教材的“血脈”靈魂。有了數(shù)學思想方法作靈魂，各種具體的數(shù)學知識點就不再成為孤立、零散的東西，各種具體的解題方法也就不再是死板的教條。數(shù)學知識是數(shù)學思想方法的載體，數(shù)學思想方法又是數(shù)學知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。
     （2）數(shù)學思想方法的教學是新課標提出的重要教學要求。新的《課程標準》突出強調(diào)：“在教學中，應(yīng)當引導學生在學好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學思想和方法）。”因此，開展數(shù)學思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學要求。中學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學實體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學思想方法，即對數(shù)學知識整體性的理解。數(shù)學思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學思想方法不僅會對數(shù)學思維活動、數(shù)學審美活動起著指導作用，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學領(lǐng)域向非數(shù)學領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
                                                       （作者單位：貴州省務(wù)川縣民族寄宿制中學）