山東省墾利區(qū)第一實驗小學  趙振磊

       《課標》指出：“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”教師要自覺幫助學生積極參與數(shù)學學習中，重視數(shù)學思想的滲透和數(shù)學活動經驗的積累。數(shù)學教學活動中，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。如何幫助學生在數(shù)學活動中感悟數(shù)學思想呢？下面結合《數(shù)學廣角》一節(jié)的教學實踐談一點自己做法與思考：
        一、關注學生認知起點，準確把握教學目標
        排列與組合的思想方法不僅應用廣泛,而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎,同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。《課標》中指出:“在解決問題的過程中,使學生能進行簡單的、有條理的思考。”簡單的排列對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在一年級時就已經掌握。而“用1、2、3組成能組成幾個兩位數(shù)？”這一問題，學生憑借以往的知識經驗與基礎，也可以找出最簡單的排列數(shù)，只是亂而無序，所以教學目標重在向學生滲透這些數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，教學中要注重引導學生學會怎樣有序的進行排列與組合，并把“有序思考”貫穿始終。
        二、多種學習方式并用，在活動中體會思想方法
        排列和組合是很抽象的數(shù)學知識，教學中，需要通過多種方式把這些抽象的知識直觀化、具體化。如：在解決“用1、2、3組成不同的兩位數(shù)”這一問題時，提出問題后首先讓學生獨立思考并解決，用寫一寫、畫一畫、擺一擺等多種形式表示思考過程，然后給予充足的交流時間，充分展示孩子們不同的解決方法。在交流活動中，注意引導學生傾聽他人發(fā)言，并關注每一個學生的學習狀態(tài)，及時了解其對知識的掌握情況，讓學生在對比中體會到怎樣排列組合才能既不重復、也不遺漏。教學時可以采用獨立思考、動手實踐、同位互查、小組合作等多種學習方式，促進學生的思考與交流，展示多種解決問題的方法，在思維碰撞中不斷感受提升，最終掌握有序、全面的思考方法。
        三、聯(lián)系生活實際教學，在應用中深化思想方法
        教師是學生學習的輔導者，是學生學習的高效伙伴和合作者，具有主導地位，而學生是整個教學過程的主體。排列與組合在生活中有著廣泛應用，結合學生年齡特點、已有的知識經驗，我在課堂教學時根據(jù)教學內容的特點，為學生設置了豐富、現(xiàn)實、具有探索性的活動，讓學生在解決問題的過程中，進一步深化思想方法。如體育中足球、乒乓球等比賽中場次的設定、密碼的排列數(shù)，郵政編碼、電話號碼、身份證號碼等這類編號都用到了排列與組合。教師在教學中要精心構建符合學生認知特點的數(shù)學活動，創(chuàng)造性開發(fā)和運用聯(lián)系學生生活的教學資源，以提高學生學習興趣，激發(fā)學生好奇心，感受數(shù)學與生活聯(lián)系的同時，逐步學會用所掌握的思想方法解決身邊簡單的數(shù)學問題。
       四、充分利用生成資源，促進學生深度思考
       課堂上動態(tài)生成的錯誤資源，有時恰恰是我們所需的寶貴的教學資源。教學時，教師要有效利用課堂上的生成資源，結合教學目標提出有思考價值的問題，在關鍵處予以點撥，引導學生充分交流反思，促進學生的深度思考。如在“自主探究”環(huán)節(jié)中，學生出現(xiàn)了兩種錯誤方法（一種是遺漏的，一種是重復的），這時教師沒有急于作出評價，而是順勢引導學生對三種不同情況展示討論，“同樣用1、2、3三個數(shù)字組數(shù)，為什么結果卻不一樣呢？” “思考：怎樣做才能不重復不遺漏？”在討論中學生的思維在碰撞，思想在升華，學生在輕松愉悅地環(huán)境中經歷了知識的形成過程，形成了有順序地、全面地思考問題的意識，潛移默化地獲取了一種解決問題的策略及數(shù)學思想方法，學生的數(shù)學素養(yǎng)得以提升。學生對思想方法的認識不是教師硬性灌輸?shù)模�而是在與同伴的合作交流中受到啟迪自悟自得的。波利亞說過：學習知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。學生只有自己參與經歷了知識的形成過程，對知識的理解才會更深刻。
       總之，在數(shù)學教學活動中，我們應遵照《課標》的要求，深入研讀教材，結合學生認知起點和特點，著眼于學生的發(fā)展，知識與思想方法并重，采用多種方式組織教學，盡可能為學生提供思考、交流、實踐、探究的空間，引導學生學習知識的同時充分體驗、感悟數(shù)學思想。正如史寧中教授所說：“數(shù)學思想很重要！教師腦中有了意識，就能在教學中不斷嘗試和滲透。”