數(shù)形結合思想教學談

山東省高密市實驗中學 孫義鵬

一、數(shù)形結合是一種數(shù)學思考方法

數(shù)形結合是雙向過程，要處理好數(shù)與形的結合，要根據(jù)教材的特點和學生的思維水平而定。

⒈就教材內(nèi)容而言，對于較新、較難的教學內(nèi)容、對于學習較困難的學生可先形后數(shù)，用形來表示數(shù)，學生通過形來表示數(shù)量之間的關系；對于較容易理解的內(nèi)容可先數(shù)后形，通過數(shù)來揭示形。

⒉就學生的年齡特征而言，中低段學生是以具體形象思維為主，實施先形后數(shù)，對于邏輯思維能力較強的中高段學生，應該逐步過渡到先數(shù)后形，從而提高學生的邏輯思維能力和解決數(shù)學問題的能力。教師在數(shù)學教學中，多注重轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在轉(zhuǎn)化中培養(yǎng)用數(shù)來表示形，用形來揭示數(shù)的能力。

二、在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合的思想

在數(shù)學教學中，教師充分利用教材中的主題圖，讓學生通過“形”找出解決問題的“數(shù)”。在平時的教學工作中，引導學生主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形，從圖中讀懂重要信息，并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學中，要給學生更大的空間，讓學生養(yǎng)成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣，增強對數(shù)形結合思維模式的認知，注意加強數(shù)形結合思想的滲透，關注學生數(shù)形結合思維能力的提高，從而培養(yǎng)圖形與空間觀念的認知能力。

三、注重對學生數(shù)形結合學習方式的應用指導

在課堂教學中，數(shù)與形的結合是教師和學生學習數(shù)學的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號，要做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓學生寓知識于活動之中，以形思數(shù)，幫助記憶；數(shù)形對照，加深理解；數(shù)形聯(lián)系，以利解題；以形載數(shù)，以數(shù)量形；數(shù)形互釋，圖文并茂。把數(shù)形結合作為培養(yǎng)學生形象思維能力和邏輯思維能力的終結目標。

教師應充分利用學生形象思維的特點大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數(shù)”。讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數(shù)與形結合的優(yōu)點，養(yǎng)成根據(jù)題意畫圖幫助理解題意，激發(fā)學生數(shù)形結合的學習興趣，為學生長遠學習奠定好的學習方法，從而提高學生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，實現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。

數(shù)學家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休”。教師在平時的教學中，重視在教學設計、教學方法、教學手段等多方面加以培養(yǎng)和訓練，使學生逐漸養(yǎng)成數(shù)形結合的習慣，才能真正提高學生的數(shù)學分析思維能力和解決數(shù)學問題的能力，不斷提高學生的邏輯思維能力和形象思維能力。