思維操，一二三

——《三角形面積計(jì)算》施教策略回眸

                江蘇省濱海縣八巨初級(jí)中學(xué)    李運(yùn)桂

數(shù)學(xué)素有“訓(xùn)練思維體操”的美稱。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維活動(dòng)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有著得天獨(dú)厚的優(yōu)越條件。由此，啟迪學(xué)生思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的核心。本文通過《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來闡明這個(gè)問題。

     一、創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)探究欲望

學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會(huì)激發(fā)思維動(dòng)機(jī)，喚起求知欲望；不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情。由此，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得十分重要。教師可以運(yùn)用直觀形象的具體材料，創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需求。首先可出示兩個(gè)一大一小的三角形讓學(xué)生比較。兩個(gè)三角形的面積誰大誰小，這是一目了然，每個(gè)學(xué)生都能回答。然后進(jìn)行跳躍性提問：“大多少？”，就可強(qiáng)烈激發(fā)學(xué)生的探究心理，產(chǎn)生期待學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)。

二、添設(shè)思維階梯，體驗(yàn)質(zhì)疑樂趣

教學(xué)過程中，教師既要有意識(shí)的設(shè)置思維障礙，使學(xué)生產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路”之感，又要循循善誘，因勢(shì)利導(dǎo)，從學(xué)生已有的知識(shí)水平和思維水平出發(fā)，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維鋪路搭橋，使學(xué)生的思維頓開茅塞，重新活躍起來，最后通過學(xué)生自身興奮的思維活動(dòng)找到了解決問題的途徑，從而達(dá)到“柳暗花明又一村”的境界。決不能超前指路，越俎代庖，使學(xué)生消極接受。在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算之前，已有了平行四邊形面積計(jì)算的知識(shí)為基礎(chǔ)，直接將平行四邊形剪成兩個(gè)全等三角形來進(jìn)行三角形面積計(jì)算的思路比用兩個(gè)全等三角形拼成一個(gè)平行四邊形的思路來得簡捷、明快，更易于被學(xué)生接受。  因此，我改變了過去按教材用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法，先讓學(xué)生應(yīng)用手中已有的一個(gè)平行四邊形的圖形，問：平行四邊形的面積怎么求？然后引導(dǎo)學(xué)生沿著這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線（邊說邊畫對(duì)角線進(jìn)行演示）把剪成兩個(gè)三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個(gè)三角形面積是原來平行四邊形的一半，即三角形面積應(yīng)該等于底×高÷2。這樣，不到幾分鐘的時(shí)間，就揭示了三角形的面積算法。給學(xué)生添設(shè)思維階梯，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，使知覺和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究成功的樂趣。

三、暴露思維過程，培養(yǎng)探究能力

筆者認(rèn)為，充分暴露思維過程是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的一項(xiàng)基本原則。我們要在暴露學(xué)生思維的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的思路，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，注重培養(yǎng)思維的敏捷和靈活，使他們?cè)诜治鲋袑W(xué)會(huì)思考，在對(duì)比中求得簡捷，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏后學(xué)得縝密。因此，在三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來以后，要鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和探索的能力。為此，我順勢(shì)引導(dǎo)，深入質(zhì)疑：用“底×高÷2” 這個(gè)計(jì)算公式來計(jì)算三角形面積是否可靠呢？三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷2”這個(gè)公式是否適用于所有三角形面積的計(jì)算呢？從而將學(xué)生的思維活動(dòng)推向一個(gè)新的高潮。學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，動(dòng)腦思索，小組討論分析，然后各自發(fā)布自己的見解，這樣學(xué)到的不只是公式本身，而是科學(xué)的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。

總之，教師要根據(jù)教材和學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)造良好的思維情境，然后為學(xué)生添設(shè)思維階梯，提供研討機(jī)會(huì)，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究活動(dòng)，提高科學(xué)的探究能力。