淺談?dòng)谜憬贪姘松蠑?shù)學(xué)教材的教學(xué)體會(huì)

浙江省樂(lè)清市樂(lè)成鎮(zhèn)第四中學(xué)  葉小樂(lè)  

根據(jù)自己對(duì)八上數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)教材的理解，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，本人認(rèn)為本教材《2.6探索勾股定理》這節(jié)課里，探索的過(guò)程有效性欠缺；《7.3一次函數(shù)的第二課時(shí)》的例3設(shè)計(jì)典型性不突出；

關(guān)鍵詞：教材 有效性   典型性  

自2001年9月義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)正式投入實(shí)驗(yàn)以來(lái)，廣大中小學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)的態(tài)度也由最初的“新奇”轉(zhuǎn)入“挑剔”，不唯上，不唯書(shū)，開(kāi)始用自己的眼光重新審視教科書(shū)，有的教師和專(zhuān)家提出了許多異議。

本文結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，針對(duì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)，談一下自己粗淺的看法。

        一、探索過(guò)程設(shè)計(jì)的有效性

《課程標(biāo)準(zhǔn)》的一條基本理念是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以探索為核心，探索作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，同時(shí)又作為課程所規(guī)定的一項(xiàng)重要培養(yǎng)目標(biāo)，而這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)又依賴(lài)于老師精心創(chuàng)設(shè)探索活動(dòng)。沒(méi)有探索活動(dòng)這個(gè)載體，探索能力的培養(yǎng)就如無(wú)本之木，無(wú)源之水。最近，筆者在學(xué)校的公開(kāi)課活動(dòng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)探索活動(dòng)如何設(shè)計(jì)和實(shí)施才合理、有效，才能有利于學(xué)生的發(fā)展，產(chǎn)生了一些思考和認(rèn)識(shí)。

下面教學(xué)設(shè)計(jì)就浙教版八上《2.6探索勾股定理》的課本教材進(jìn)行對(duì)比，探討如何突現(xiàn)教材中的“探索”兩字。

      2.6探索勾股定理(八上教材設(shè)計(jì))

  合作學(xué)習(xí)

（1） 作三個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米。6厘米和8厘米，5厘米和12厘米；

（2） 分別測(cè)量這三個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)；

（3） 根據(jù)所測(cè)得的結(jié)果填寫(xiě)下表：

a	b	c

觀察表中后兩列的數(shù)據(jù)，在直角三角形中，三邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？再任意畫(huà)一個(gè)直角三角形試一試。

公開(kāi)課的設(shè)計(jì)

首先教師出示一個(gè)直角三角形圖形，

問(wèn)題（1）：你能說(shuō)出直角三角形的相關(guān)的性質(zhì)嗎？（師生一起復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)性質(zhì)）。

 問(wèn)題（2）：你能在網(wǎng)格上畫(huà)直角三角形嗎？要求以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，直角邊為整數(shù)。

問(wèn)題（3）：請(qǐng)你以直角三角形的三邊為邊分別畫(huà)三個(gè)正方形，并計(jì)算三個(gè)正方形的面積。

問(wèn)題（4）：你發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系呢？

問(wèn)題（5）：你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

然后學(xué)生開(kāi)始畫(huà)圖并思考上述問(wèn)題，教師巡視，并幫助需要的幫助的學(xué)生。給學(xué)生足夠的時(shí)間畫(huà)圖、計(jì)算、思考，然后師生進(jìn)入交流互動(dòng)的環(huán)節(jié)。學(xué)生自主發(fā)言完成表格中的內(nèi)容。

	2	4	1	3	……
	3	6	2	5	…….
	4	16	1	9	…….
	9	36	4	25	……
	13	52	5	34	…….

 師：你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（教師的表情充滿著期待）

生1：

師：還有嗎？（喜悅的神情，鼓勵(lì)的語(yǔ)氣）

生2：         （大聲地說(shuō)）

師：你太棒了！發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關(guān)系！（激動(dòng)地表?yè)P(yáng)學(xué)生）

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了格點(diǎn)直角三角形的三邊關(guān)系，這類(lèi)直角三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么對(duì)于任意邊長(zhǎng)的直角三角形，這個(gè)結(jié)論是否依然成立呢？我們?cè)撛鯓尤ヲ?yàn)證呢？……. 

案例一的活動(dòng)始終貫穿著學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，但在整個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生完全是按照教師的指令進(jìn)行操作。這是一種“照方抓藥”式的實(shí)驗(yàn)操作，它充其量培養(yǎng)的是學(xué)生的畫(huà)圖，測(cè)量，計(jì)算等技能，而學(xué)生的思維卻沒(méi)有得到有效的培養(yǎng)。學(xué)生的主觀能動(dòng)性沒(méi)有完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，思維能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提升就變成空談。

案例二, 教師在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生自己去畫(huà)格點(diǎn)直角三角形，畫(huà)以三邊為邊的正方形，去計(jì)算正方形的面積，去研究正方形面積之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關(guān)系，在預(yù)案里設(shè)計(jì)是萬(wàn)一學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系，教師就啟發(fā)同學(xué)們用邊長(zhǎng)把正方形的面積表示出來(lái)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關(guān)系，但是學(xué)生在課堂里還是非常成功地說(shuō)出了。象這樣實(shí)施非指導(dǎo)性教學(xué), 通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，由學(xué)生自己去摸索, 去探路, 去嘗試, 去反思, 去總結(jié), 這樣就極大培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和學(xué)習(xí)能力，這正是新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材需要我們是做的。

 二、例題選擇的典型性

在數(shù)學(xué)教材里，例題具有典型性、示范性、遷移性、再生力強(qiáng)的特點(diǎn)，我們應(yīng)認(rèn)真研究課本、吃透教材，創(chuàng)造性地使用教材。下面就7.3一次函數(shù)的第二課時(shí)的例3：談?wù)劚救说拇譁\想法。

課本的設(shè)計(jì)：

某地區(qū)從1995年底開(kāi)始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長(zhǎng)，據(jù)有關(guān)報(bào)道，到2001年底，該地區(qū)的沙漠面積已從1998年底的100.6萬(wàn)公頃擴(kuò)展到101.2萬(wàn)公頃。

（1）可選用什么數(shù)學(xué)方法來(lái)描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？

（2）如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬(wàn)公頃？

實(shí)際課堂鏡頭

 師：請(qǐng)同學(xué)們先看例3，然后說(shuō)說(shuō)例題里牽涉到哪些量？

 生1：1998年的沙漠面積，還有2001年的沙漠面積

 師：這個(gè)同學(xué)對(duì)已知量捕捉的很到位。還有其他量嗎？

生2：每年增長(zhǎng)的速度是個(gè)未知量

師：還有嗎？

生3：我可以知道每年的增長(zhǎng)量是0.2萬(wàn)公頃。

師：為什么？

生3；由以上幾位同學(xué)的發(fā)言可以分析出來(lái)的，因?yàn)槊磕暝鲩L(zhǎng)的速度幾乎相同，從1998年到2001年經(jīng)過(guò)三年，沙漠面積增加了0.6萬(wàn)公頃，從而可以得到每年沙漠增加0.2萬(wàn)公頃。

師：這位同學(xué)的分析能力很強(qiáng)！能用函數(shù)的方法來(lái)描述面積的變化嗎？

生4：可以。因?yàn)槊磕晟衬�的面積將增加0.2萬(wàn)公頃，假設(shè)從1998年開(kāi)始經(jīng)過(guò)x年，沙漠面積將會(huì)增加0.2x萬(wàn)公頃，累計(jì)沙漠面積將會(huì)達(dá)到(100.6+0.2x)萬(wàn)公頃.如果設(shè)累計(jì)沙漠面積為y萬(wàn)公頃的話,就可得到y(tǒng)=100.6+0.2x

師：這是什么函數(shù)？

生5：一次函數(shù)。

師：還有其他的函數(shù)式嗎？

生6：y=100+0.2x

師: 函數(shù)式很漂亮!能解釋嗎?

生7: 因?yàn)?995年開(kāi)始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長(zhǎng)，設(shè)從1995年開(kāi)始經(jīng)過(guò)x年,沙漠面積累計(jì)為萬(wàn)公頃y萬(wàn)公頃,因?yàn)?995年至1998經(jīng)過(guò)了三年,增加的沙漠面積應(yīng)該是0.6萬(wàn)公頃,1998年沙漠面積為100.6萬(wàn)公頃,從而可以得到1995年的沙漠面積為100萬(wàn)公頃.所以可以得到函數(shù)式y(tǒng)=100+0.2x

師：你真是位愛(ài)思考的學(xué)生！

（2）把x=25代入 y=0.2x+100，得  y=0.2×25+100=105（萬(wàn)公頃）

可見(jiàn)，如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠化面積將增加到105萬(wàn)公頃。

分析評(píng)價(jià)

教材的意圖是通過(guò)解決這道具有現(xiàn)實(shí)意義的例題，讓師生一起歸納待定系數(shù)法的一般步驟，同時(shí)可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保的教育，確實(shí)是個(gè)不錯(cuò)的想法。但是真正上課的話按編者的要求很難，因?yàn)橐�用一次函�?shù)的解析式解決本例題，需要設(shè)四個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)常數(shù)，兩個(gè)變量，但是本例題中的1998年100.6萬(wàn)公頃，2001年101.2萬(wàn)公頃，這幾個(gè)數(shù)據(jù)我們都沒(méi)直接用，都需要轉(zhuǎn)化了以后才能應(yīng)用，顯得牽強(qiáng)與不自然！我認(rèn)為不符合學(xué)生認(rèn)知水平。本例題的設(shè)置的典型就需要探討，所以我覺(jué)得本的典型性有所欠缺。

而實(shí)際課堂里師生一起先審題，了解問(wèn)題中的已知量和未知量，以及結(jié)合已知與未知量可以得到更多的已知量，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，相互啟發(fā)，水到渠成，顯得那么自然與流暢。那是因?yàn)榻處熢谡n堂上設(shè)計(jì)提出處于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問(wèn)題,啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,可以適當(dāng)采取小組討論的方式,讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中完善解決問(wèn)題的思路和方法。因此,教師應(yīng)盡量發(fā)揮創(chuàng)造力,設(shè)計(jì)出處于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問(wèn)題和活動(dòng),在課堂上盡量以學(xué)生為中心,引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,

新教材承載著新的教學(xué)理念，積淀著長(zhǎng)期的探索與經(jīng)驗(yàn)，是我們實(shí)踐新課標(biāo)的重要載體。教材對(duì)教學(xué)的影響，不是“束縛”而是“引領(lǐng)”教師用教材教就是在準(zhǔn)確把握教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地使用教材，確立課堂中的課程開(kāi)發(fā)意識(shí)，要把執(zhí)行教材看作課程實(shí)施的一個(gè)起點(diǎn)，而不是一重點(diǎn)，使課程實(shí)施由“執(zhí)行教材”走向“師生互動(dòng)”據(jù)教學(xué)實(shí)踐我們提出了如上一些看法, 供商榷。

參考文獻(xiàn)

[1]孔凡哲，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)，人大復(fù)印報(bào)刊資料G35（中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)），2004年第7期：38-43；中學(xué)數(shù)學(xué)教育，2004年第3期，16-19

 [ 2] 張?zhí)鞂?鼓勵(lì)創(chuàng)新:新課程課堂教學(xué)改革的核心.課程·教材·教法,2004(2).