文/楊國(guó)喜

    在初中數(shù)學(xué)中，所遇到的應(yīng)用題絕大多數(shù)與列方程解應(yīng)用題有關(guān)，而這個(gè)問(wèn)題正是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，尤其是初一數(shù)學(xué)中的有關(guān)問(wèn)題。說(shuō)其是難點(diǎn)是因?yàn)閷W(xué)生剛剛學(xué)過(guò)如何列代數(shù)式，緊接著就是如何列一元一次方程解應(yīng)用題。有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)如何列代數(shù)式都列不好，方程列不出來(lái)也就不足為奇了。這樣的問(wèn)題在初中各個(gè)階段都涉及到如：列一元一次方程解應(yīng)用題、列二元一次方程組和列分式方程解應(yīng)用題、列一元二次方程（組）解應(yīng)用題，解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵是列代數(shù)式和找尋相等關(guān)系。

    那么如何解決這樣的問(wèn)題呢？

    一、審題

    學(xué)生在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，往往不讀題或讀的遍數(shù)甚少，看一遍或粗略看一下就去做題，這樣是不對(duì)的，不能提高自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以讀題是十分必要的。

    拿到一道題時(shí)，不要急于做題，至少要讀三遍題，俗話說(shuō)書讀百遍，其義自現(xiàn)，意思就是告訴大家要多讀題。所以要多讀題，把題讀懂。然后再去審查題中各數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)量之間的關(guān)系在題中都是等量關(guān)系。一道題中至少包含兩個(gè)等量關(guān)系。通過(guò)對(duì)這些關(guān)系的認(rèn)真分析與研究，我們列方程這個(gè)難題就可以迎刃而解。

二、找出題中的關(guān)鍵字或關(guān)鍵句建立等量關(guān)系

    我們?cè)谧鲱}時(shí)要保持頭腦清晰，別慌著一下子就想把方程列出來(lái)。這時(shí)我們?nèi)砸�回到題中，看哪句話表示的是等量關(guān)系，找出這句話中能夠表示等量關(guān)系的關(guān)鍵字和關(guān)鍵句是什么。如幾倍、多、少、和、差等，這些都是關(guān)鍵字眼，也是表示等量關(guān)系的常用表達(dá)式。在接觸的問(wèn)題多了之后還可以總結(jié)出一些常用的等量關(guān)系如速度時(shí)間路程關(guān)系、售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)關(guān)系、做工中的工效工時(shí)與總工作量關(guān)系、利息中的本金利率與利息的關(guān)系等等，這些關(guān)系常常是列相等關(guān)系的基礎(chǔ)。

在列相等關(guān)系時(shí)，也不要急于去設(shè)未知數(shù)。因?yàn)楸局��?jiǎn)單的原則我們不知道設(shè)哪個(gè)未知數(shù)更簡(jiǎn)單。如一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍少1,這個(gè)關(guān)系中，“是”就是等號(hào)，所以不防列成“一個(gè)數(shù)＝另一個(gè)數(shù)*3-1”，觀察發(fā)現(xiàn)設(shè)“另一個(gè)數(shù)”為X較為簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)化為方程就是“一個(gè)數(shù)=3x-1”。若題的敘述較為復(fù)雜，更不能急于去列式子，可用文字來(lái)代替題中的量，比如：

古代數(shù)學(xué)中的“牧羊問(wèn)題”：甲、乙兩個(gè)牧童，甲說(shuō)“如果從你的羊中牽給我一只，我的羊是你的2倍”。乙說(shuō)“如果從你的羊中牽給我一只，我的羊與你的一樣”。求甲、乙的牧羊數(shù)各是多少。

在這個(gè)題中的等量關(guān)系就是甲、乙說(shuō)的那兩句話，先用式子表示來(lái)表示：關(guān)系一：甲羊+1＝2（乙羊—1）

關(guān)系二：甲羊—1＝乙羊+1

觀察這兩個(gè)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)“關(guān)系二”中用一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量較為簡(jiǎn)單，可表示為“甲羊＝乙羊+2”或“乙羊＝甲羊-2”。因此不管設(shè)甲羊還是乙羊?yàn)槲粗獢?shù)都可以建立方程。不防設(shè)甲羊?yàn)閄,那么關(guān)系一就可以表示為方程：

X+1=2（X-2-1）

從上述的例子可以看出，列代數(shù)式與列方程是相關(guān)相聯(lián)的，并不是一成不變的。其中的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行表述。

我們對(duì)于做列方程解應(yīng)用題經(jīng)過(guò)這樣的分析，它不僅可以對(duì)付解列方程的應(yīng)用題，而且對(duì)數(shù)學(xué)中的其它應(yīng)用題同樣有幫助。

     作者：河南省安陽(yáng)縣水冶鎮(zhèn)二中