山西省翼城縣第四中學(xué)  左曉燕

       函數(shù)是初中代數(shù)的核心，也是連接數(shù)與形的樞紐。反比例函數(shù)又是初中階段要求學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類很常見很重要的函數(shù)，在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的作用。學(xué)情分析如下：九年級學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力逐漸發(fā)展，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已掌握了以下知識：（1）函數(shù)的三種表示方法；（2）反比例函數(shù)的概念；（3）用描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟。
       一、概述。《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級下冊第二十六章第一節(jié)反比例函數(shù)的內(nèi)容，本節(jié)分為三課時，這是第二課時的新授課。本節(jié)內(nèi)容又是《反比例函數(shù)》一章的重點，將反比例函數(shù)的概念和應(yīng)用緊密聯(lián)系起來。同時又將以前所學(xué)的方程、不等式等知識有機地結(jié)合在一起。 
       二、學(xué)習(xí)目標。1．知識與技能（1）進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會作反比例函數(shù)的圖象，并由圖象概括出反比例函數(shù)的性質(zhì)。（2）體會函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合，提升學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認識。
       2．過程與方法。通過畫圖象，進一步培養(yǎng)“描點法”畫圖的能力和方法，并提高對函數(shù)圖象的分析能力。同時嘗試用類比和特殊到一般的思路方法，歸納反比例函數(shù)一些性質(zhì)特征。培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的探究能力，提高從圖形中提取有效信息的能力，訓(xùn)練觀察與分析、歸納與概括的能力。
       3．情感、態(tài)度與價值觀。由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
       三、教學(xué)方法。本節(jié)課要求學(xué)生通過作圖經(jīng)歷歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，因此決定采用學(xué)生自主、合作探究，教師指導(dǎo)的方式進行學(xué)習(xí)。
       四、教學(xué)資源。課件、多媒體、直尺三角板等作圖工具。
       五、教學(xué)過程。
      （一）復(fù)習(xí)提問： 1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)中自變量和函數(shù)的取值范圍是什么？ 
      （二）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。我們在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象，知道它們的圖象都是一條直線，反比例函數(shù) y＝ ? (k≠0)的圖象是什么樣子？這就需要我們動手去做一做，才能得出結(jié)論。
      （三）新課學(xué)習(xí)。畫反比例函數(shù)的圖象。
       1、復(fù)習(xí)根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟。 ①列表、②描點、③連線 ；
       2、教師引導(dǎo)畫出函數(shù)y＝ ?的圖象。(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。強調(diào)注意：?①?x≠0 ②列表時自變量取值易于計算,易于描點。(2)描點：以表中對應(yīng)值為坐標,在平面直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點。（3）連線.按照自變量由小到大的順序,把所描的點用平滑的曲線連接起來。
       3、觀察圖象的形狀?和?位置，引導(dǎo)學(xué)生對比正比例函數(shù)，思考：①反比例函數(shù)的圖像是不是都是雙曲線？②你覺得反比例函數(shù)圖像的位置由誰決定？
       4、學(xué)生仿照以上方法畫一個自己喜歡的反比例函數(shù)的圖像，要求小組內(nèi)同學(xué)要選不同的反比例函數(shù)。
       5、投影展示學(xué)生不同類型的圖象，學(xué)生找出正確的圖象，并指出其他圖象的錯誤。
       6、強調(diào)畫反比例函數(shù)圖像需注意的問題。后面的教學(xué)設(shè)計程序為合作探究、小組展示、鞏固練習(xí)、當堂檢測、課堂小結(jié)、作業(yè)等。