高考復習對高考至關重要,所以講究復習策略才能多、快、好、省地達到復習目的。
抓好高三第一輪復習。高三數(shù)學第一輪復習的效果如何,直接影響到以后幾輪的復習乃至高考的成敗。下面本人結合自己以及一些特級教師的經(jīng)驗談談對此的看法。
一、夯實基礎,適當反復,循序漸進
復習方法因人而異、不盡相同。但歸結起來,加強基礎知識復習,掌握解題基本思想方法及技巧,查漏補缺,突破難點,緊扣重點、熱點、加強知識綜合運用能力及應變能力。
1.基礎知識熟練化、系統(tǒng)化是復習好數(shù)學根本。
(1)認真復習教材,畫“知識樹”。課本是學生學習知識的主要的載體,是其他任何資料都無法替代的,高考題目本身大都可以從課本中找到它的影子,在復習課本的同時,能畫出本章節(jié)的“知識樹”,了解“樹”的主干是什么?分支是什么?每個分支杈上又分布了哪些知識點?自己只要看一下“知識樹”,就能讀出全章的知識來。
(2)善于整理知識、使知識系統(tǒng)化、功能化。整理知識不是抄知識點,而是要撐握該知識點在本章中的地位與前后各章的聯(lián)系、作用,以及自身的特點等。如代數(shù)中函數(shù)單調(diào)性的復習,不能單純地復習其定義及利用定義證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性,而且還要應該掌握①復合函數(shù)的單調(diào)性,②能求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間,③單調(diào)函數(shù)與存在反函數(shù)的關系,④奇偶函數(shù)的單調(diào)性,⑤利用單調(diào)性作函數(shù)的圖像,⑥利用單調(diào)性求函數(shù)的最值等等。只有這樣才能使自己學的知識融匯貫通,在解題時才能運用自如。
(3)對知識點掌握的一種很好的辦法是同學之間的交流。若你能試著當一次別人的老師,往往能把自己學的東西理解得更深刻。將所要交流的知識點根據(jù)掌握的熟練程度落實到人頭上,由每個承擔交流任務的同學各自認真?zhèn)湔n,將該知識范圍的重點、難點及復習方式方法,怎樣突破難點,熟練掌握等方面的內(nèi)容。
2.解題基本思想方法和技巧的掌握是復習好數(shù)學的關鍵。解題的基本思想方法和技巧的掌握歸根到底是通過解題的訓練來實現(xiàn)的。一些重要的數(shù)學思想如數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程、等價與轉(zhuǎn)換、歸納與猜想等數(shù)學思想以及數(shù)學方法如配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法、歸納法、分析法、綜合法等都應結合題目的訓練去掌握、鞏固。那么如何逐步地挖掘解題的方法與技巧呢?
(1)善于聽課。課堂是獲取解題方法與技巧最有效的途徑,首先把老師講的東西學到手,自己認為還不清楚的地方應作筆記。
(2)善于有選擇、有針對性地進行習題訓練。例如代數(shù)第一章函數(shù)主要反映了三種數(shù)學思想即函數(shù)與方程、分類討論、等價與轉(zhuǎn)換思想。方法主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法等。每一種思想方法的掌握都應適當通過題目進行訓練。
二、突出難點,各個擊破
通過平時教學中,掌握情況的積累,和總復習后的摸底測驗,就能將硬骨頭難點一一羅列出來,逐一解決 。
如:一題多解、綜合問題解法、分析法的應用等等,屬于攻尖的對象。
在解決這些難點時,要注意選題的典型性,即題中要包含重要的解題方法與技巧,學后可以使學生舉反三。
例:有一年全國高考試卷中,復數(shù)問題雖然僅出了一道選擇題,但它的多種解法卻包含著重要的解題方法與技巧,下面給予說明。
2000年全國高考文、理科第2題:在復平面內(nèi),把復數(shù)3- 對應的向量按順時針轉(zhuǎn) ,所得向量對應的復數(shù)是( )。
解—:(用代數(shù)形式法)由題意可知,所得向量對應的復數(shù)應是
故選B。
解二:(用三角形式法)由題意可知,所得向量對應的復數(shù)應是
解三:(用輻角估算法)設求的復數(shù)為Z,則有argz=arg
,結合四個選項,知應選B。
解四:(數(shù)形結合法)如上圖,設復數(shù)
對應的向量為,并按順時針方向旋轉(zhuǎn)
,則為所求向量(在虛軸下半軸),故選B。
三、研究考題方向和出題規(guī)律,避免過失性失分
高考復習,夯實基礎,適當反復是從大局上直到了復習的作用。研究考題方向和規(guī)律則是實干再加巧干。好比打仗,有十萬雄兵,如果不講戰(zhàn)略戰(zhàn)術,不一定大獲全勝,相反,若兵力稍差一些,但能對敵情了如指掌,則可以四兩撥千斤,以弱勝強。所以在整體復習的過程上,教師要把歷年考題進行系統(tǒng)研究,找出出題方向和規(guī)律,將有助于最大限度地把考生水平發(fā)揮出來,避免過失性失分。
四、分階段考查過關
復習好比是篩石子,將留下的粗石碾碎,再篩,再碾碎,再篩。如此不斷進行,最后達到毫無遺漏的復習完畢。這就需要在將知識系統(tǒng)化之后,分階段制作過關檢測題,制定標準答案,在老師指導下,學生自己查缺補漏。
(作者單位:四川省沐川中學)


