一、學情分析

　　1．學生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面，通過布置易錯點分析的任務(wù)，讓學生意識到保留資料的重要性。

　　2．學生學習基本功較扎實，學習態(tài)度較端正，有一定的自主學習能力，但是沒有養(yǎng)成及時復(fù)習的習慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘。通過自主梳理知識，讓學生感受復(fù)習的必要性，培養(yǎng)學生良好的復(fù)習習慣。

　　3．在研究例4時，對分類的情況研究得不全面，為了突破這個難點，我應(yīng)用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵。

　　二、設(shè)計思路

　　本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強調(diào)過程教學，啟發(fā)思維，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性”。在本節(jié)課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理，一方讓學生體會到知識網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學生養(yǎng)成知識梳理的習慣。在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構(gòu)，解決問題，改變學生模仿式的學習方式。在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想。在教學過程中通過恰當?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點。

　　三、知識梳理

　　問題1：把本章的知識結(jié)構(gòu)用框圖形式表示出來。問題2：一個集合中的元素應(yīng)當是確定的、互異的、無序的，你能結(jié)合具體實例說明集合的這些基本要求嗎？問題3：類比兩個數(shù)的關(guān)系，思考兩個集合之間的基本關(guān)系。類比兩個數(shù)的運算，思考兩個集合之間的基本運算，交、并、補。問題4：通過本章學習，你對函數(shù)概念有什么新的認識和體會嗎？請結(jié)合具體實例分析，表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特點。問題5：分析研究函數(shù)的方向，它們之間的聯(lián)系。

　　學生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1．集合語言可以簡潔準確表達數(shù)學內(nèi)容。2．運用集合與對應(yīng)進一步描述了函數(shù)的概念，與初中的函數(shù)的定義比較，突出了函數(shù)的本質(zhì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型。3．函數(shù)的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據(jù)具體情況選用。4．研究函數(shù)的性質(zhì)時，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運用自然語言描述函數(shù)的圖象特征，最后抽象到用數(shù)學符號刻畫相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學學習和研究中經(jīng)常使用的方法。

　　設(shè)計意圖：通過布置任務(wù)，讓學生充分的認識自己在學習的過程中，哪些知識學習得不透徹。讓學生更有針對地進行復(fù)習，讓復(fù)習進行得更有效。讓學生體會到知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系。通過類比初中與高中兩種函數(shù)的定義，讓學生體會到兩種函數(shù)的定義本質(zhì)是一樣的。