貴州省仁懷市壇廠鎮(zhèn)懷陽小學(xué)  舒明瓊
   在我們的日常生產(chǎn)和生活中，可通過求平均數(shù)來說明與解決生活中的很多問題。如學(xué)生在日常生活中買東西；學(xué)校根據(jù)同一年級同一次考試各班的平均分?jǐn)?shù)，比較出各班學(xué)生成績的差異等等。因此，教學(xué)中使學(xué)生學(xué)會求平均數(shù)是很有必要的。

　　平均數(shù)：就是幾個數(shù)的和，再用它們的個數(shù)去除，就得到這幾個數(shù)的平均數(shù)。與平均數(shù)有關(guān)的問題就叫做平均數(shù)問題。解答平均數(shù)問題的基本公式是：平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)；總份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)；總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)。

例1 在期末考試中，假設(shè)小剛的語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分?jǐn)?shù)是95分，語文、數(shù)學(xué)平均94.5分，數(shù)學(xué)、英語平均96分．問他的三科成績各是多少？

解：（1）這三科的總分?jǐn)?shù)：95×3=285（分）

　　（2）語文、數(shù)學(xué)的總分?jǐn)?shù)：94.5×2=189（分）

　　（3）英語的分?jǐn)?shù)：285-189=96（分）

　　（4）數(shù)學(xué)、英語的總分?jǐn)?shù)：96×2=192（分）

　　（5）語文的分?jǐn)?shù)：285-192=93（分）

　　（6）數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)：285-96-93=96（分）

　　答：小寧的語文是93分，數(shù)學(xué)是96分，英語是96分。

分析：已知三科的平均分?jǐn)?shù)是95分，那么這三科的總分?jǐn)?shù)為95×3=285分，由語文、數(shù)學(xué)平均94.5分，則知這兩科的總分?jǐn)?shù)為94.5×2=189分，用三科的總分?jǐn)?shù)減去這兩科的總分?jǐn)?shù)285-189=96分，即為英語的分?jǐn)?shù)；同樣，再由數(shù)學(xué)、英語平均96分，知道這兩科的總分?jǐn)?shù)為96×2=192分，用三科的總分?jǐn)?shù)減去這兩科的總分?jǐn)?shù)285-192=93分，即為語文的分?jǐn)?shù)；最后用三科的總分?jǐn)?shù)減去語文、英語的分?jǐn)?shù)就得到數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)96分。 

例2 超市購?fù)瑑r格的A、B兩種瓜子，已知A每千克10元，B每千克6元。現(xiàn)將這兩種瓜子混在一起，問這種瓜子每千克的成本是多少元？

解：（1）10與6的最小公倍數(shù)：2×5×3=30。

　　（2）價值60元的瓜子中含有A、B兩種瓜子的重量，A：30÷10=3（千克），B：30÷6=5（千克）。

（3）每千克瓜子的成本：60÷（3＋5）=7.5（元）

答：這種瓜子千克的成本是7.5元。

分析：A、B兩種瓜子的總價和總重量都不確定，因此無法確兩種瓜子的總價和總重量。但這兩種瓜子中含有的價格相同，重量不同，所以，如果能確定兩種瓜子中A、B的重量比值，就可以求出這種瓜子的成本。假如我們?nèi)〕鲆徊糠止献樱�其中含A、B兩種瓜子的價格相同，均為30（10與6的最小公倍數(shù)）元，那么30元可購得A瓜子30÷10=3千克，B瓜子30÷6=5千克，即60元可購得這種瓜子3＋5=8千克，因此這種瓜子的成本就可以求出來了。

例3 寧寧、佳佳、小怡各拿出相同的錢去買同價的風(fēng)景畫，買來后，寧寧、佳佳兩人都比小怡各多買了6張畫，因此他倆分別給了小怡0.5元，問每張畫多少錢？

解：（1）寧寧、佳佳共多買張數(shù)：6×2=12（張）

　　（2）12張平均分給3人，每人應(yīng)得的張數(shù)：12÷3=4（張）

　　（3）每張畫的價錢：0.5÷（6-4）=0.25（元）

　　綜合算式：0.5÷（6-6×2÷3）=0.25（元）

　　答：每張畫片的價錢是0.25元。

分析：三人出相同的錢買相同的畫，應(yīng)該買來同樣多的畫，但是寧寧、佳佳比小怡各多買了6張，一共是6×2=12張，如果把這12張平均分配，每人應(yīng)得12÷3=4張，寧寧、佳佳應(yīng)分別給小怡2張就行了。但實際上，寧寧、佳佳兩人各自給小怡0.5元，這0.5元就是2張畫的錢數(shù)，于是可求出每張畫的價格。