觀察能力——數學智力的源泉

       觀察能力是意識與外力世界的直接聯系，是從事任何一項事業的必備能力，一個人若能勤于觀察，善于觀察，就會隨時發現問題，得到意想不到的收獲，巴甫洛夫吧“觀察，觀察，再觀察”作為座右銘，并告誡我們中學生：“不會學會觀察，你就永遠當不了科學家.”人的智力是在解決問題的過程中發展的，離開了觀察，智力的發展就成了無源之水，無本之木。說“觀察是智力的源泉”。“觀察是認識事物特征的觸角”都是毫不過分的。
       進化論的奠基人達爾文自己都承認“我既沒有突出迅速的理解力，也沒有過人的機智。”只不過是具有“超過中等水平的人們對事物進行仔細觀察的能力”。達爾文觀察生物界達27年之久，最終寫出了科學巨著《物種起源》。
       觀察同樣是數學之樹生長的基礎，可以說，數學的歷史就是一部充滿猜想的歷史，而猜想又無不是經過觀察大量數學現象后產生的，數學思維的細胞——數學概念大多是在觀察了大量事物之后，去粗取精，去偽存真，才抽取處它們在數量方面的本質屬性；至于公理、公式也是在觀察事物的運動變化規律之后，再通過抽血、概括才得以形成的。
       數學中的觀察需要眼、腦并用。不但要“走馬觀花”，還要不時“下馬觀花”“下馬而思”。使思維參加觀察活動，才能抓住規律，正是在這個過程中才有可能有所創新、有所發現。我們的老祖先是在“走馬”觀察了大量直角三角形的各種長度之后，“下馬而思”，采到“直角三角形叢中的奇葩”——勾股定理。而當你信手寫出3×4=12，33×34=1122時，一定看出了一些“規律”，接下去你想再試試哪個數，進而又可以引出什么結論來？
       數學觀察力主要表現在兩個方面：（1）對客觀事物的洞察力，能夠剔除無關信息，抽取事物中蘊含的數學關系、特征，把握事物的“數”與“形”的側面。這種能力是建立數學模型的基礎。（2）對數學材料的分辨力。能分辨出所給數學材料的本質，找出隱蔽的信息和關系，以確定解題方向，如，求函數f(x)=+ 的最小值。如果能從觀察函數f(x)的表現式的形式結構中國，辨認出它就是兩個兩點間距離之和，于是,確定了解題方向：將表達式化為f(x)=   ，問題化為“求點（x，0）到點（0,3）、（3、-1）的距離之和的最小值，”這樣答案就容易求出了，又如何解方程（a-x）+ (b-x)= (a+b-2x)，若按三次方程求解，顯然很麻煩，那么你能不能觀察一下方程的特征，看出一個、兩個甚至三個根呢？
       觀察是數學學習所必備的素質，也常常能激發人們學習數學的興趣，而數學學習的過程又是鍛煉、培訓觀察力的好機會，希望同學們刻苦勤奮、身體力行，使“觀察加思考”稱為良好的習慣，球王貝利普說：“我踢球的最大特點是善于觀察。”我們認為它同樣適用于數學學習。      

               （作者：河南安陽中等職業技術學校 一三·電子一班   輔導老師：路曉娟）