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思想是數學的靈魂

河南安陽高新區第一小學    郭素芹

說課比賽的時候，一位評委老師問我:“植樹問題蘊含的數學思想是什么？”我在分析教材的時候知道要滲透植樹問題的數學思想，但我不太明白數學思想什么，什么是數學思想，為了不冷場，我將植樹問題里的數學知識講了一遍，聽完我的一番講解后，評委老師是這樣說的：“關于植樹問題的數學思想，你還需要增強認識。”          

確實，在以前的教學中，我忽略了教學思想這個重要問題。學生在學校學的數學知識，一兩年后很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，銘記在心的數學精神、數學思想、研究方法和看問題的角度等，卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益。

到底什么是數學思想，數學方法呢？

所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。

所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。

由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯系方面，其本質往往是一致的。所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。數學四大思想：函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合。

那么，小學數學思想方法有哪些？

對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法。

今后，我要有意識地培養學生的思維，有意識地滲透一些思考方法，有意識地引起學生思維的沖突，促使學生投入于思考當中。比如在“整數四則運算意義”、“平行四邊形、梯形面積的計算”中，要挖掘化歸的思想方法；在“三角形內角和”的內容中，挖掘歸納的思想方法；在“分類”中，要挖掘分類的思想方法等等。讓自己的數學課堂有濃濃的數學味，讓自己的數學課堂更有深度。

本人深知，數學思想方法的研究不是一個人、兩個人的力量所能及，正因為它的深奧，所以更有探索的必要。好好的對數學思想方法進行一些研究，提高自己的數學素養，是我以及我的同仁都應當做的。所謂“取法乎上，始得其中；取法乎中，始得其下”也！