浙江建德新安江第二初級中學  張慧芳

 

       “問題是數(shù)學的心臟”，一節(jié)成功的數(shù)學課離不開有效的設問。設問既是教與學的紐帶，也充分體現(xiàn)了“以教師為主導，學生為主體”的教學手段。設問如果運用得當，對于學生學習新知，啟發(fā)思維，開發(fā)潛能等具有重要的作用。但在平常課堂教學中，學生往往不喜歡數(shù)學課堂中的設問：當課堂設問的思維度過高，提問超前于學生的反應時，學生容易形生挫敗感，失去思考的信心；而課堂中常見的一些回答的“是不是”“懂不懂”之類的問題過于頻繁，又不能引起學生充分的思考，覺得無趣……因此，如何設置有效的數(shù)學問題，讓數(shù)學課堂充滿靈動和思考，值得我們探索。下面筆者將結合本人一些公開課和教學評比課的教學情況談談自己的想法。

一、設問應貼近學生的認知，激發(fā)學生興趣

課堂是學生體驗學習過程、獲得新知的重要平臺，課堂效率的高低不在于學生是否被動地接受了多少知識，而在于學生是否通過主動的思維活動，獲得多少新的東西。因此，課堂要創(chuàng)造學生“有效的”“積極的”思考氛圍。學生思維的激發(fā)，有時只是需要一個貼近學生認知水平的有趣的問題。

例如：在公開課《平面直角坐標系》一節(jié)的教學中，為了順利的引入比較抽象的坐標平面的概念，我設置了這樣的問題：

同學們，開始新課前讓我們玩?zhèn)�游戲，大家一起來爭當 “破譯小高手”！游戲：方格中有25個字，若用Ａ4表示“書”

５	聰	明	自	了	于
４	書	天	在	勤	貴
３	標	寶	奮	可	來
２	敏	里	習	才	大
１	的	學	打	庫	想
	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｄ	Ｅ

設問1：請破譯密碼：Ａ5，Ｂ5，Ｃ4，Ｅ5，Ｄ4，Ｃ3

設問2：請編制密碼：密碼原文為“天才來自勤奮”．

設問3：“天”能用Ｂ表示么？“標”能用3表示么？

不急于給出坐標平面的抽象概念，而是利用生活中的素材引起學生興趣，引導學生自己建立對概念的感悟，進而形成數(shù)學模型，比較透徹的理解概念，突破重點，是我設計這組設問的目的。這樣設問，也達到了很好的教學效果，學生忘記了公開課的拘謹，反應相當活躍，而問題的背景學生又不陌生，幾乎所有學生都可以非常順利的解決問題，自然就對本節(jié)課的后續(xù)學習產生興趣，信心滿滿。

再比如：在幾何知識中講三角形的穩(wěn)定性時，我曾這樣設問：“為什么射擊運動員瞄準時，用手托住槍桿(此時槍桿、手臂、胸部恰好構成三角形)能保持穩(wěn)定?”看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，使學生在輕松喜悅的情境中進入探求新知識的階段，這種形式的設問貼近學生的認知激發(fā)興趣，把枯燥無味的內容變得有趣，課堂效果自然好。

二、設問要把握時機，激發(fā)學生的自主探索的熱情

《課程標準》中強調：由于學生所處的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，學生學習活動應當是一個生動活潑，主動和富有個性的過程。怎樣營造一個這樣的課堂學習活動氛圍，避免數(shù)學課堂中出現(xiàn)生硬、唐突的提問，把握恰當?shù)臅r機，充分激發(fā)學生的自主探索熱情非常重要。

１．把握問題的時機，在思維受阻時適當點播

例如，在講解《三角形的有關概念》這節(jié)課時，我從一個沒有標明字母的圖形（圖①）著手設問“左圖中有哪些三角形？”學生們在小學時已經(jīng)接觸過三角形，只是沒有形成嚴密的概念，此時發(fā)問，呼之易出的結論引發(fā)學生表達上的困難，學生往往著急的說“這個三角形，那個三角形……”，很顯然不能表述清晰。這時我抓住時機，繼續(xù)啟發(fā)設問“是不是表達上有些困難？”學生們不住的點頭。“那老師只要在圖上加些什么元素，我們就方便表述了呢？”學生們迫不及待的表達要添加相應的字母。接下來學生們能夠很自然的自主探索出三角形的數(shù)學表示方法。這樣設問，很顯然讓抓住了時機，恰當?shù)闹圃炝艘欢ǖ恼J知矛盾，在學生思維思維受阻時，適當加以點撥，讓學生自然地突破了難點，順利地完成了教學目標。

２．把握問題的時機，在思考方向不明確時加以引導

例如，在教授《矩形性質》時，我曾經(jīng)思考過兩種不同的設問方式：

設問1：什么樣的圖形是矩形？請大家猜想矩形的邊、角、對角線有什么性質?

設問2：矩形也是我們生活中常見的幾何圖形。矩形和平行四邊形有怎樣的關系？我們在研究平行四邊形的性質時，是從哪幾個方面研究的?類比平行四邊形的性質，結合矩形定義，猜想矩形有什么性質?

設問1單刀直入的問題方式，在這里顯得比較呆板，很多學生沒有形成一定的思考方向，甚至放棄思考。這種設問，很顯然沒有把握設問的最佳時機，使得學生思考的方向不夠明確；設問2則顯得比較自然，從學生已有知識出發(fā)，抓住時機類比引出問題，讓學生在不知不覺中進入新知識的研究學習當中，設問顯得恰到好處，成功的引領了學生們的思考方向。

三、設問應引導學生豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展思維

傳統(tǒng)的教育觀側重于教師“教”而學生處于“被教”的地位。這種教學模式實際上束縛了學生思維的發(fā)展。現(xiàn)代教育觀更側重學生主動學習的過程。新的《課程標準》中指出：“數(shù)學課程不僅應重視教學的內容和要求，更應充分關注課程中的學習過程。”課標中指出的“加強數(shù)學學習的活動，提供學生親身感受、體驗的機會”非常重要。而一些有意義的，富有挑戰(zhàn)性的設問，往往能幫助學生獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展思維。

例如，《三角形的元素》這節(jié)課，我設置了這樣的問題：

設問１：我們已經(jīng)知道，任意一個三角形都有三條線段組成三邊，那么請大家猜想，是不是任意的三條線段都能組成一個三角形呢？

設問２：老師為每組同學準備了四根標明了不同長度的彩色細棒，請同學們小組活動，驗證你的猜想。

設問３：請大家思考組成三角形的三邊具有怎樣的關系呢？請大家結合工作單上題目，驗證你的結論。

探索三角形三邊的關系，可以說是本節(jié)課的重點和難點，在教學設計上我沒有按照傳統(tǒng)的教學模式直接用兩點間線段最短來給出現(xiàn)成的結論，而是結合教學內容設置了挑戰(zhàn)性的問題，提供了實驗環(huán)節(jié)，創(chuàng)造了學生親身感受，體驗這個規(guī)律的機會。在這樣的活動中學生不僅主動獲得了知識，更豐富了數(shù)學活動的經(jīng)驗，從而學會探索，學會學習，相信這樣得來的數(shù)學規(guī)律學生掌握起來更順利。

再比如，在講解《直角三角形全等》這節(jié)課時，我設置了這樣的問題：

設問1：拿出課前按要求畫好并剪好的Rt△ABC和Rt △A’B’C’，兩個三角形具備了哪些元素對應相等？

設問２：將你剪下來的兩個直角三角形疊在一起，有什么發(fā)現(xiàn)？　　

設問３：嘗試把兩個三角形拼在一起，你能發(fā)現(xiàn)證明兩個三角形全等的方法么？

通過有效設問，創(chuàng)設了一定的數(shù)學活動，學生既參與了新知的探索過程又體會到了“操作-猜想-驗證-歸納”的數(shù)學研究方法，既發(fā)展了思維，又自然的完成了教學目標。

四、注意設問的變式訓練，重視生成性問題的引導，激活教學內容

新的《課程標準》強調“教師要有強烈的資源意識，去努力開發(fā)，積極利用”。鼓勵教師“用”教材，而不是傳統(tǒng)意義上的“背”教材。一節(jié)精彩的數(shù)學課，教師應充分的發(fā)揮其主導作用，某種程度上說應該是做一個“好導演”，恰當?shù)倪\用變式設問引發(fā)學生深入思考，發(fā)現(xiàn)問題的本質，這樣不僅能解決問題，更能讓學生體會到學習方法，激活教學內容。而往往在這個過程中又會激發(fā)出精彩的生成性問題，這種時刻教師善于運用問題加以引導和點播，就會使數(shù)學課堂演繹出精彩的靈性，形成課堂亮點。

例如：一次在程度較好的班級中進行習題課，我對一道題目進行了以下的設問：

練習：如圖②，△ABC中， BO，CO分別是內角平分線，DE平行BC，且AB=8，AC=12。則△ADE的周長= ？

設問１：要求△ADE的周長，需要什么量？（預設目標：要知三角形周長，只須知三角形各邊長。即△ADE的周長=AD+AE+DE。本題中要知AD、AE、DE）

設問２：這些要求的量與已知量有什么聯(lián)系？（預設目標：AD在邊AB 上，AE在邊AC 上。DE被O點分成兩段）

設問３：你認為解決本題關鍵是知道哪些線段的關系？（預設目標：最好DE與DB、CE的數(shù)量關系。）

 

至此本案例只是常規(guī)的設問。接下來本人抓住學生的答案“這里有DE=BD+CE的數(shù)量關系”這一生成性結論，進行了一系列變式訓練，恰恰形成了本節(jié)課的“亮點”。。

設問４：你認為這個數(shù)量關系得到的關鍵是什么？學生自然想到：這里出現(xiàn)了等腰△DOB和△OCE。

設問５：你能把它變成一個有規(guī)律性的問題嗎？              

有不少的學生提煉出一個基本圖形⑥：                          

BD平分∠ABC。我們不難發(fā)現(xiàn)角平分線BD、               

平行線BC和DE，等腰三角形BDE這三個條件中，     

知其中二個，則可以得到第三個成立。

設問６：你能變換題設中一些條件，得出一些類似的結論？

學生經(jīng)過討論，得出如下的結論：如圖③中，BO，CO分別是外角平分線，DE平行BC，則有數(shù)量關系DE=BD+CE；如圖④中，BO，CO分別是內角和外角平分線，DE平行BC，則有數(shù)量關系DE=BD-CE；如圖⑤中，BO，CO分別是內角和外角平分線，DE平行BC，則有數(shù)量關系DE=CE- BD。

這個案例中，對即時生成的結論“DE=BD+CE”進行了適當?shù)淖兪接柧殹Ｍㄟ^不斷的引導性設問，對學生進行了啟發(fā)，既尊重了學生在解題過程中的不同感受，把問題變成有價值的“生成”教學資源；又鼓勵了學生尊重事實，不唯書，很好的激活了教學內容，使課堂呈現(xiàn)出了精彩的亮點，從而收到了很好的教學效果。

時代在發(fā)展，在新課改要求下的數(shù)學課堂，不僅僅是學生學習知識的場所，更是師生知識共享、情感交流、心靈溝通的重要平臺。這就要求教師不斷的思考，創(chuàng)造出更多精彩有效的課堂設問，讓我們的課堂充滿活力。