一、課題界定
       估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計(jì)。估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過(guò)程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。估算是計(jì)算能力的重要組成部分，在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。以期豐富和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力的有關(guān)理論。本課題所要解決的主要問(wèn)題是根據(jù)三年級(jí)學(xué)生已有的估算知識(shí)基礎(chǔ)，就如何培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生估算能力進(jìn)行深入研究，探索出一套培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生估算能力的有效策略，以促進(jìn)三年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的更好發(fā)展。
       二、課題研究的意義
       估算和估計(jì)是人們?cè)谌粘Ｉ�活和生產(chǎn)實(shí)際中，某些計(jì)算和測(cè)量的結(jié)果無(wú)法得到或也沒(méi)有必要進(jìn)行精確的計(jì)算和判斷時(shí)所采取的一種數(shù)學(xué)方法。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“簡(jiǎn)化筆算，加強(qiáng)心算，重視估算。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”可見(jiàn)加強(qiáng)估算教學(xué)意義重大，勢(shì)在必行。
       三、課題研究的目標(biāo)
       1、加強(qiáng)估算教學(xué),實(shí)現(xiàn)估算教學(xué)的總體目標(biāo),經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)踐與反思,感悟出提高三年級(jí)學(xué)生估算能力的幾點(diǎn)策略。
        2 、使學(xué)生掌握估算方法，能夠參與算理，算法的探討過(guò)程，正確熟練地進(jìn)行估算，增強(qiáng)三年級(jí)學(xué)生的估算意識(shí)，提高估算能力，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。能根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速作出大概的推斷或估計(jì)，既可以考查計(jì)算是否正確，又可以用于檢驗(yàn)或作出決定。意識(shí)到估算是計(jì)算能力中不可缺少的組成部分，使他們盡早適應(yīng)生活實(shí)際的需要。
       四、課題研究主要過(guò)程
       1、準(zhǔn)備階段：（2013年2月-2013年3月）　　
      （1）學(xué)習(xí)了相關(guān)的教學(xué)理論
       首先，利用工作之余，認(rèn)真學(xué)習(xí)了新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)以及有關(guān)估算教學(xué)方面的書籍，對(duì)估算教學(xué)的意義與價(jià)值，面臨的困難、提高估算能力的方法等方面進(jìn)行了了解。這一階段主要應(yīng)用了文獻(xiàn)研究法，了解國(guó)內(nèi)外關(guān)于估算的研究，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生現(xiàn)有的估算能力，進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)。
       （2）對(duì)三年級(jí)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力進(jìn)行整體調(diào)查與研究。
       2、實(shí)施階段（2013年3月---2014年1月）
       針對(duì)學(xué)生反映出的問(wèn)題，在教學(xué)中進(jìn)行有效地實(shí)施。　　
       （1）要強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)。
       在學(xué)生掌握了一定的估算方法后，教師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)滲透和訓(xùn)練，時(shí)時(shí)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生嘗試著進(jìn)行估算。除了課堂訓(xùn)練外，補(bǔ)充一些習(xí)題也可以使學(xué)生在估算意識(shí)上有所加強(qiáng)。在計(jì)算時(shí)，教師可以多提出引導(dǎo)性的問(wèn)題：得數(shù)大約是多少？你是怎么知道的？通過(guò)在計(jì)算前估算，知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。
       （2）盡可能的讓學(xué)生掌握估算的一般策略。
       取近似數(shù)估算：即用“四舍五入”法取算式中幾個(gè)運(yùn)算數(shù)據(jù)的近似數(shù)，然后依據(jù)這些近似數(shù)的運(yùn)算結(jié)果估計(jì)整個(gè)算式的值大概是多少。如：99×43≈100×40＝4000，因而99×43的值應(yīng)在4000左右。
       根據(jù)商的最高位估算：即只計(jì)算算式中商的最高位上的數(shù)的結(jié)果，就能預(yù)知結(jié)果是幾十多或是幾百多，確定上的大致范圍。如計(jì)算132除以4的商是幾十多。
       根據(jù)位數(shù)估算：即在四則運(yùn)算中判斷得數(shù)的位數(shù)。如：55×67積是四位數(shù)。
       湊整估算。這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整百整千數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。這種最簡(jiǎn)便的估算方法，在一年級(jí)就已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。
       平均估算法。這個(gè)方法適用于包含許多加數(shù)的加法運(yùn)算，其中這些加數(shù)的大小又都比較近,取一個(gè)合理的平均值，然后乘以這組數(shù)的個(gè)數(shù)，得到估算的結(jié)果。如：在三年級(jí)求平均數(shù)時(shí)就能用到。
       以上的這些估算策略學(xué)生相對(duì)容易接受，同時(shí)可以根據(jù)自身的需要加以應(yīng)用。
總之，切實(shí)增強(qiáng)三年級(jí)學(xué)生的估算意識(shí)、形成估算策略、養(yǎng)成估算的習(xí)慣、提高估算能力。
       3、總結(jié)階段：（2014年1月---2014年2月）
對(duì)研究資料進(jìn)行整理，歸納，總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法和途徑。自查研究情況，整理有關(guān)教案、論文，總結(jié)成課題成果，撰寫課題研究報(bào)告，匯報(bào)總結(jié)。這一階段主要采用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。
       五、學(xué)生得到的變化與發(fā)展
       估算教學(xué)僅僅是一個(gè)過(guò)程，最終目標(biāo)是將估算滲透到計(jì)算的全過(guò)程，將估算應(yīng)用于實(shí)際生活，這是估算的內(nèi)在價(jià)值。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，學(xué)生的估算意識(shí)增強(qiáng)了，估算技巧提高了，學(xué)生解決問(wèn)題的能力在不斷的培養(yǎng)中發(fā)展了。
       （一）通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，大多數(shù)學(xué)生具有了估算意識(shí)，對(duì)估算也產(chǎn)生了濃厚的興趣。
       1、班上的大多數(shù)同學(xué)以前一看到算式馬上就動(dòng)筆計(jì)算，現(xiàn)在能根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)情況作出預(yù)測(cè)，并且對(duì)于估算類的應(yīng)用題型，也不會(huì)直接的當(dāng)作計(jì)算題來(lái)進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生的估算意識(shí)提高了。
       根據(jù)學(xué)生估算問(wèn)卷調(diào)查第四題：你喜歡做估算題嗎？
       A：喜歡B：不喜歡C：談不上喜歡不喜歡
       據(jù)調(diào)查顯示：通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，班上喜歡估算的同學(xué)增加到88%，只有4%的同學(xué)不喜歡估算。
       （二）通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，班上同學(xué)都能參與估算，并且對(duì)于做估算題都有自信了。
       1、估算題檢測(cè)顯示
       班平分從調(diào)查前的63.7分增加到現(xiàn)在的72分。
       2、學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查：
       第五題：你認(rèn)為你的估算能力怎樣？
       A：很好，我很滿意 B：一般，有待進(jìn)步 C：很不滿意，有待提高
       通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查對(duì)比發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的自我評(píng)定
       A：能力很好，很滿意， 從15%增加到了60%
       B：一般，有待進(jìn)步 ，從39%減少到了28%
       C：很不滿意，有待提高， 從46%減少到了12%
       由此可見(jiàn)，班上同學(xué)都能參與估算，并且對(duì)于做估算題也更有自信了。
       （三）通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，學(xué)生能熟練地進(jìn)行估算，并解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
       案例：學(xué)習(xí)“筆算加法”時(shí)，老師有意識(shí)地進(jìn)行了一次假設(shè)這樣的安排：
       （1）收集每年級(jí)人數(shù)：
       一年級(jí)322人、二年級(jí)409人、三年級(jí)396人、
       四年級(jí)358人、五年級(jí)424人、六年級(jí)429人。
       （2）提出問(wèn)題：
       “告訴你們一個(gè)好消息，我們學(xué)校將要去看《少年大舜》這部話劇。因?yàn)榭h城影院的座位有限，一次只能容納810個(gè)人，我們學(xué)校的學(xué)生多，一次去坐不下，只能分批去。知道這個(gè)消息后，我向?qū)W校申請(qǐng)讓我們來(lái)安排這次活動(dòng)方案，你們說(shuō)好嗎？”學(xué)生興奮得答道：“好！”
       （3）解決問(wèn)題：
       我抓住時(shí)機(jī)組織全班學(xué)生進(jìn)行討論：“全校不能同時(shí)看話劇，可以怎樣去？”學(xué)生搶著答道：“可以分批去。”“分幾批去合適？為什么？”有的學(xué)生說(shuō)：“可以分兩批，三個(gè)年級(jí)一起去。”馬上有的學(xué)生反駁說(shuō)：“兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)就已經(jīng)700多人了，有的都800多人了，不能三個(gè)年級(jí)一起去。”立刻有的學(xué)生搶著回答：“那就一個(gè)年級(jí)一個(gè)年級(jí)的去。”也有的學(xué)生說(shuō)：“一次就去一個(gè)年級(jí)，空的座位太多了，多浪費(fèi)呀！”我接著說(shuō)：“是呀，一次就去一個(gè)年級(jí)太浪費(fèi)了，三個(gè)年級(jí)一起去座位又不夠坐，怎么辦呢？”“兩個(gè)年級(jí)一起去！”“你們看行嗎？下面組內(nèi)討論，注意說(shuō)出你的理由。” 
       （4）介紹方法：
       此時(shí)，學(xué)生的表情很復(fù)雜，有的學(xué)生不知如何是好，但是經(jīng)過(guò)小組討論分析，大膽估算，學(xué)生們認(rèn)為分三批，兩個(gè)年級(jí)兩個(gè)年級(jí)一起去是可以的。
經(jīng)過(guò)學(xué)生的共同努力，終于找出了以下兩種方案：
       方案一：　二、三年級(jí)400+400=800人
       一、五年級(jí)300+400=700人  
       四、六年級(jí)400+400=800人
       方案二：　二、三年級(jí)400+400=800人    
       四、五年級(jí)400+400=800人
       一、六年級(jí)300+400=400人
       因?yàn)閮蓚�(gè)年級(jí)一起去，一個(gè)300多人，一個(gè)400多人，搭配著來(lái)，總數(shù)是八百左右，比較合適。
       在解決這一問(wèn)題時(shí)學(xué)生能自覺(jué)運(yùn)用估算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到估算的便捷。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，不僅獲得了方法，更重要的是獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
       六、研究后的思考
       這一年估算能力的培養(yǎng)和研究，給了我很多啟示，我從中也收獲很多，在研究中我深感我和學(xué)生的變化，非常有價(jià)值，也達(dá)到了我研究的目的。
       估算是一種開(kāi)放性的創(chuàng)造活動(dòng)，往往帶有許多不確定性。在教學(xué)中，教師如何根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平教給一些基本的估算方法，讓他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用的過(guò)程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略，從而培養(yǎng)孩子們的估算能力，這是我的困惑，也是以后我們要研究解決的問(wèn)題。                                                                       
       （作者：河南滑縣慈周寨鄉(xiāng)三完小，為國(guó)家教師基金“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)科研課題研究員[CTF120166-73]）