如何拓展學(xué)生的探索空間

                              文/潘晴艷

“探索是教學(xué)的生命線。”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)成為學(xué)生勇于探索、積極進(jìn)取的天地，這就需要展現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程。雖然小學(xué)生還小，但是仍應(yīng)重視探索精神的啟蒙。教師應(yīng)該將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，創(chuàng)造條件，鼓勵探究，允許失誤，增強自信。教師應(yīng)該更多地提供探究的情境，促進(jìn)學(xué)生增強探究的意識，嘗試探究的過程，體驗探究的快樂，培養(yǎng)探究的能力。

一、操作材料的豐富性

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不應(yīng)只成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練過程，而應(yīng)該具有探索性、思考性、挑戰(zhàn)性、要鼓勵學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。下面是《圓的周長》一課的教學(xué)案例：

案例1：教師為學(xué)生提供大小不同的用硬紙剪成的兩個圓片和相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，如尺子、彩帶等。學(xué)生分成小組，按教師所提的要求，先測量出每個圓的周長和直徑，再通過計算，尋找圓周長與直徑的關(guān)系，最后得出圓周長的計算公式。

例2：教師也為學(xué)生提供大小不同的圓和相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，所不同的是這些圓有的是硬紙做的，有的是由軟布做的，有的是畫在紙上沒有剪下來的，同樣是讓學(xué)生分小組探索圓周長與直徑的關(guān)系。

案例1與案例2都注意讓學(xué)生通過動手操作參與學(xué)習(xí)過程，但兩者為學(xué)生提供的空間卻有著明顯的區(qū)別：

案例1：由于每個圓都是用硬紙剪成，只是大小不同而已，得出周長的方法無非是滾動或繞繩測量兩種，缺乏對問題的深究。

案例2：通過合作，硬紙做的圓用滾動或繞繩的方法測出，但軟布剪的圓用此法不能，怎么辦？這樣誘發(fā)了探索與創(chuàng)造欲望。通過交流討論，用折疊方法，先量出1/2 或1/4周長，再推出整個圓周長；面對紙上圓不易直接測量周長時，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，將學(xué)生的思維活動引向縱深發(fā)展。學(xué)生又自然轉(zhuǎn)入探索周長與直徑關(guān)系的研究，它不僅是成功地解決了一個知識點的問題，而且讓學(xué)生在經(jīng)歷從個別到一般、由現(xiàn)象到本質(zhì)的思考過程中，濡染了良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，更切身地體驗到作為發(fā)現(xiàn)者的成功感、滿足感和幸福感，這樣整個活動充滿探索性、挑戰(zhàn)性。盡管多花了一些時間，但其價值是直接“告訴”所遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法企及的。

二、思維過程的多樣性

一個問題往往有多種解法，不同的學(xué)生由于思維水平和思維方式不同，所采用的解題方法也不盡相同。盡管方法不同，有優(yōu)有劣，做為教師都應(yīng)保護(hù)和鼓勵學(xué)生使用自己的方法，在組織學(xué)生交流與討論中，使其感悟我法與其他方法之間的優(yōu)劣，揚長避短，優(yōu)為我用。

例如，學(xué)完《表內(nèi)乘法》后，設(shè)計這樣的一道題：“6＋6＋6＋6＋6＋5＝？”學(xué)生可能得到多種方法，由于解題方法的多樣性，促使每個學(xué)生都能體驗到成功的樂趣，通過分析、比較，也促使不同層次的學(xué)生都有不同的發(fā)展；《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）》關(guān)于“提倡算法多樣化”和“鼓勵算法多樣化”的主張，是從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的角度提出的，更深層次的目的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自我價值觀念。當(dāng)然，“算法多樣化”并不是“多多益善”，不是形式上的越多越好。當(dāng)學(xué)生的解題策略和解法出現(xiàn)差異后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對多種算法進(jìn)行分析、辨別，讓他們在充分討論、相互交流和反思的過程中找到最佳或較優(yōu)的解法（簡捷方便，具有一般性），逐步學(xué)會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”這種優(yōu)化的思想方法在科學(xué)研究中是不可缺少的。常規(guī)解法的學(xué)生向著簡便解法、創(chuàng)新解法方向努力發(fā)展；簡便解法的學(xué)生向著創(chuàng)新解法方向發(fā)展；創(chuàng)新解法的學(xué)生有著強烈的

創(chuàng)新動機和欲望，成就感十足，這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索精神、掌握科學(xué)的思想方法，激發(fā)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維等大有益處。

三、創(chuàng)設(shè)情境的現(xiàn)實性

在如今的數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)富有生活化的情境已為越來越多的教師所接受。但我們在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，一定要把握住方向，那就是要選擇與學(xué)生現(xiàn)實生活密切相關(guān)的、富有時代氣息的內(nèi)容。因為“當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)最感興趣。”

如《利息的計算》的教學(xué)片段

為了讓學(xué)生真實地了解教學(xué)內(nèi)容，真實理解存款的意義及相關(guān)規(guī)定，我把存款單放到了實物投影儀上：

師：請同學(xué)們結(jié)合具體的存款單說說自己了解的信息。

生1：我從單子中可以知道，張師傅是2005年4月20日把錢存到銀行的，到2006年4月20日可以取出，存期是一年，本金是1900元。

生2：從“印密”中可以看出，這張存單是加了密的，別人沒有密碼是沒辦法取錢的。

生3：我發(fā)現(xiàn)了本金10000元去乘年利息，剛好是225元。

師：是嗎？算算看。

學(xué)生算，得出三個相關(guān)數(shù)量關(guān)系：本金×利率×?xí)r間=利息。

在此基礎(chǔ)上，我繼續(xù)發(fā)問：“你還能看出別的信息嗎？”

生4：我能看出很多信息：從“001”可以知道這張存單是定期的，“02127”是銀行工作人員的代碼，到期利息是225元，說明到到2006年4月20日，張群可以取出10225元。

生5：不對！據(jù)我了解，利息到期后要交納20%的利息稅。所以，王老師到時肯定拿不到10225元。

大部分學(xué)生贊成點頭。我乘機提問：“那么，到期時，張群能拿到多少錢呢？”于是，學(xué)生又紛紛埋頭計算起來……

從上面的案例看來，讓真實的生活信息融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生接觸生活實際，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的知識面，在培養(yǎng)學(xué)生分析、加工信息能力的同時，也培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生自主探索、解決數(shù)學(xué)問題的能力。

四、習(xí)題的開放性

開放性習(xí)題能給學(xué)生的思維活動提供一個自由、廣闊的空間，學(xué)生通過操作、猜測、假設(shè)、推理、驗證等探索性思維活動來填補認(rèn)知空隙，展現(xiàn)自我，獲取成功帶來的機遇，獲得自身的發(fā)展。因此，設(shè)計開放性問題供學(xué)生訓(xùn)練，是提高學(xué)生探索能力的有效形式。開放性問題有條件開放、答案開放、解法開放，還有策略開放。如，張老師要做一套家具，準(zhǔn)備請家具廠2位師傅合作。家具廠提供了這樣一張表格（做一套家具）：

請同學(xué)們幫忙張老師出謀劃策，請哪兩位師傅合作較為合適。

策略一：甲、丁兩合作能省時。1÷（1/20+1/18）

策略二：甲、丙兩合作省錢。。(600+500)×[1÷(1/20+1/25)]

策略三：甲、乙兩合作省錢又省時。(600+700)×[1÷(1/20+1/22)]

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，數(shù)學(xué)知識要應(yīng)用于學(xué)生的生活實際。”增強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用地位。讓學(xué)生在生活實例中學(xué)會數(shù)學(xué)知識，注重了數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，運用于實踐的思想感。針對張老師家的實際情況，可選用不同類型的組合，引導(dǎo)學(xué)生把課堂學(xué)到的工程問題用到生活實際中去，解決實際問題，不僅讓學(xué)生體驗到生活中處處充滿數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識的魅力，而且也培養(yǎng)了效益策略的意識，同樣對于解決問題的能力得到了更進(jìn)一步的培養(yǎng)。

當(dāng)今的教育，對探索性學(xué)習(xí)的要求已經(jīng)越來越高，從根本上說，探索性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，精神和能力是素質(zhì)，素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)隨時隨處，所以探索性學(xué)習(xí)應(yīng)該貫穿于整個教育教學(xué)過程，即貫穿于每一科，每一課，每一次活動，因而要求教師在課堂教學(xué)中都能滲透學(xué)生探索性學(xué)習(xí)所需要的指導(dǎo)，啟發(fā)。探索是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命，樹立“以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”的全新課堂理念，同時從生命的視角來關(guān)注我們的學(xué)生，來關(guān)注我們的探索性學(xué)習(xí)，一定能促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展。
                （作者：江蘇常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋中心小學(xué)）