淺談在高中數(shù)學教學中如何設(shè)疑 

                  山東省安丘市青云學府 王娜

    在數(shù)學教學中，教師根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用。

    一、教學要從矛盾開始

    從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設(shè)計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學小故事：德國的“數(shù)學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法——倒序相加法……。

   二、設(shè)疑于重點和難點

   教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9=1這一等式，有些同學學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學生所學的無窮等比數(shù)列各項和公式S=a1/(1－q)(|q|<1)的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。 

   三、設(shè)疑于結(jié)尾

    一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時，據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學作好充分的心理準備。一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡，意無窮。如在解不等式X －3X＋2/(X －2X－3)<0時，一位教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組：來解決，接著，又用如下的解法：原不等式可化為：(X －3X＋2)(X －2X－3)<0即(X－1)(X－2)(X－3)(X＋1)<0，所以原不等式解集為：{X|－1X<3}，學生會驚疑，唉!這是怎么解的，解法這么好!這位教師說道：“你想知道解法嗎?我們下節(jié)課再深入具體地探究。”這樣就激起了學生的求知欲望，為下節(jié)課的教學作好了充分的心理準備。當然，教師提出的問題必須轉(zhuǎn)化為學生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉(zhuǎn)化為學生自身的思維矛盾，才能產(chǎn)生激疑效應(yīng)。