小議數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“自主探究”和“合作學(xué)習(xí)”

廣東省五華縣潭江中學(xué)  林向陽

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的“合作學(xué)習(xí)”和“自主探究”的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如何去落實？就此問題，談幾點不成熟的認(rèn)識。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情。

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，不比文科，理論性較強(qiáng)，較為抽象，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，教師要想方設(shè)法，創(chuàng)設(shè)一種能使學(xué)生獨立探究數(shù)學(xué)問題的情境，而不是單純提供現(xiàn)成的知識或答案。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)輕松活躍的數(shù)學(xué)情境。有了好的情境，學(xué)生會無機(jī)無束，思考也隨之非常踴躍，頭腦始終會處于激活狀態(tài)，學(xué)生就能積極、主動地進(jìn)行探索、探究、尋求解決問題的方法。

例如，在教學(xué)“線段的條數(shù)與規(guī)律”這內(nèi)容時，教師可請四個學(xué)生走上講臺，讓他們互相握手，然后提出問題：假設(shè)他們每兩位同學(xué)握一次手，那么（1）每個同學(xué)握多少次手？（2）四位同學(xué)共握手多少次？當(dāng)問題一提出，教室里肯定會非常活躍，臺上的同學(xué)在演示，臺下的同學(xué)紛紛討論起來。教師可趁機(jī)點撥：如果我們把每位同學(xué)看成同一直線上的點，那問題的實質(zhì)是什么？這樣一問，學(xué)生會更加活躍，學(xué)生會自行畫圖，互相討論，紛紛投入到探究結(jié)論之中去。

興趣是最好的老師。興趣也是提高學(xué)生情緒的內(nèi)部動力，它能使學(xué)生的求知欲迅速高漲，從而使學(xué)生懷著強(qiáng)烈的好奇心和迫切探究的心情與教師起投入探討之中。這樣的教學(xué)過程是有利于落實新課標(biāo)的，讓學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的目的。

二、聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神。

教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合現(xiàn)實生活中的實例進(jìn)行教學(xué)。例如：在講黃金分割時，教師可介紹日常生活中黃金分割的超凡魅力，教師可用學(xué)生使用的課本、課桌面，或教室里的黑板面為例子，設(shè)計成長與寬的比近似0.618，這樣容易引起美感；在拍照時，人們常把主要景物置于接近畫面的“黃金分割點”處，這樣的效果更佳，會顯得更加協(xié)調(diào)和悅目；舞臺上報幕員，其總是站在近于舞臺的“黃金分割點”處，這樣的音響效果比較好，而且顯得自然大方；人在氣溫22℃—23℃的環(huán)境中，感覺最舒適，對人的健康最有利，而這種溫度與人體的正常體溫36℃—37℃的比值也約為0.618；植物的葉子排布，也隱藏著神奇的0.618……

這美妙的“黃金分割”到底是什么？這時教師可引導(dǎo)學(xué)生打開課本，請他們各自在課本中找答案。學(xué)生通過眼前這么多的生活實例，自然會倍感親切，覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊，體會到數(shù)學(xué)源于生活，又為生活服務(wù)，覺得學(xué)數(shù)學(xué)意義深刻，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神。

三、創(chuàng)設(shè)環(huán)境，為學(xué)生營造合作學(xué)習(xí)的氛圍。

新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)是要讓學(xué)生獨立思考，自己動手，從中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會學(xué)習(xí)，與同伴交流，培養(yǎng)合作意識。從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)水平。

例如：教師講授“同一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？”一節(jié)內(nèi)容時，教師可以從如下方面入手。

課前可先準(zhǔn)備好小刀和幾個用蘿卜等物做的正方體。然后提出問題：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？接著引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，讓他們想象所得到的截面可能的形狀，鼓勵大家發(fā)言，可以互相交流。最后得出結(jié)論：得出來的形狀有三角形、正方形、長方形。教師也可以提出新的問題，用同樣的方法，可以截面為等邊三角形么？可以截成五邊形么？六邊形么？七邊形么？讓學(xué)生動手，小組討論，發(fā)揮他們各自的積極性，讓他們尋找截面產(chǎn)生的變化規(guī)律。

教師可以在同學(xué)活動中巡視，也可以參與學(xué)生的討論與交流，鼓勵他們用自己的語言概括說明產(chǎn)生不同的截面的原因。

最后教師可以小結(jié)：通過大家的實踐，可以得出這樣的結(jié)論：一個平面去截一個正方體，所得到的截面由這個平面與正方體的若干平面相交的結(jié)果。若這個平面與正方體三個面相交，則截面是三角形，或與四個面相交，則截面是四邊形……依此類推，因為正方體有六個面，平面去截它截面可以是五邊形、六邊形，但絕不可能是七邊形的。

通過學(xué)生親自操作，大膽猜想，熱烈討論，團(tuán)結(jié)合作，氣氛熱烈的教學(xué)活動，可以培養(yǎng)學(xué)生獨自探究精神。

四、大膽放手，讓學(xué)生動手實踐，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究合作交流的能力。

教師可在新課標(biāo)規(guī)定的范圍內(nèi)，可大膽地進(jìn)行開放性的教學(xué)，讓學(xué)生自己動手實踐，親自操作，讓他們通過實踐實驗，猜想、驗證、推理與交流，達(dá)到培養(yǎng)他們自信探究和合作交流的能力。

例如：用小立方塊搭一個幾何體，其主視圖和俯視圖如下圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊呢？最多需要多少個小立方塊呢？

         主視圖                  俯視圖

這是一道開放性的習(xí)題，其中幾何體的形狀不是唯一的，教學(xué)時，教師可采用如下方法：

1、先引導(dǎo)學(xué)生觀察俯視圖，看哪個位置有立方塊，哪個位置沒有，再由主視圖分析每個位置，小立方塊的可能個數(shù)。

2、組織學(xué)生分小組討論，交流總結(jié)這樣的幾何體多少種？并鼓勵他們想象各種幾何體的形狀。

3、在學(xué)生分組活動中參與學(xué)生的討論，并引導(dǎo)學(xué)生分析，設(shè)俯視圖中的小正方體中表示，該位置的小方塊的個數(shù)分別為a、b、c、d、e、f、g，根據(jù)主視圖可判斷，第一列中的a、b、c最大值為3，最小值1，且a、b、c中至少有一個是3，另兩個可以是3、2、1中任何一個值；第二列的d、e、f中至少有一個是2，另兩個數(shù)可以是2、1中的任何一個；第三列g(shù)為1，這樣，幾何體有很多種最小需要小立方塊；（3+1+1）+（2+1+1）+1=10（個）

最多需要小立塊，（3+3+3）+（2+2+2）+1=16（個）。

4、讓學(xué)生因小立方塊擺一擺驗證以上的分析，并讓各小組擺出盡可能多的符合條件的幾何體。

通過這些活動，可以使學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、分析、驗證、交流等的數(shù)學(xué)活動，能有效地培養(yǎng)學(xué)生動手操作、自主探究和同學(xué)們合作交流，從而達(dá)到提高學(xué)生分析歸納的能力。最后達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。