淺論初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤

河南省安陽縣善應(yīng)鎮(zhèn)第一中學(xué) 郭寶書

從小學(xué)到初中，知識本身對學(xué)生的要求大幅提高，但學(xué)生個體之間在智力發(fā)展和學(xué)習(xí)方法上存在著差異，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)種種錯誤。因此，對錯誤進行系統(tǒng)的分析是非常重要的摘要：首先教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補救辦法；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生把握知識的過程中出現(xiàn)的新問題；最后，錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的暫時性結(jié)果。本文擬對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤作粗淺分析。

一、初中學(xué)生解題錯誤的原因

就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面摘要：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些熟悉會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。��

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果經(jīng)常是一個確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述新問題時出現(xiàn)混亂和錯誤。原題是這樣的摘要：

禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學(xué)生在解答上述新問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m和求m的值混為一談，暴露出其思索過程受到上述干擾的痕跡。

 (二)初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前 面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強調(diào)把3-7看成正 3和負(fù)7之和，“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。這 個困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運算錯誤。

總之，這種知識的前后干擾，經(jīng)常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

二、減少初中學(xué)生解題錯誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明學(xué)生在解題過程中 受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、 課后三個環(huán)節(jié)。

（一）課前預(yù)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應(yīng)猜測到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而 有效地控制錯誤的發(fā)生。     
      講解要有針對性

在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的新問題進行針對性的講解。對于輕易混淆的概念， 要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件答應(yīng)的話，可由個別學(xué)生分析解答例題，再由學(xué)生訂正，教師予以總結(jié)。并給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問 及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)新問題，及時解決。總之，要通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯，知錯能改。

(三)課后講評要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的新問題，總結(jié)出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當(dāng)?shù)?/SPAN> 復(fù)習(xí)和總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試和修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

綜上所述，學(xué)生的認(rèn)知過程經(jīng)歷了從無到有，從不會到會，由表及里，由量變到質(zhì)變的過程。其間正確和錯誤交織，對錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進行，并能逐漸提高學(xué)生的觀察新問題、分析新問題和解決新問題的能力。