如何提高數學教學質量，是每一個教師必須重視的問題。許多專家、名師都已作了深刻的探索。筆者根據多年的教學實踐體會到“激趣·探究·活用”是提高教學效果較好的途徑。下面就此問題，談幾點粗淺認識。
        一、激發(fā)興趣，喚起學生的求知欲望
       平日里總有教師抱怨學生不認真學數學。其實，作為數學教師應該從自身查找原因。許多教師上課總是唱獨角戲，一味地自己講，學生聽，課堂氣氛沉悶，學生總處于被動接受知識的狀態(tài)。這怎么能叫學生對你的課感興趣呢？著名心理學家布魯納說過“學習最好的刺激是對所學教材的興趣”。的確，興趣將直接影響學習效果。林格倫曾對興趣作過調查。結果表明，興趣占影響學習成功因素的25%。所以，教師要想盡辦法，上好每一節(jié)課，使單調乏味的學習變得活潑主動、妙趣橫生。新的數學教材內容貼近學生的生活，教師應根據教材內容，巧設教學情境。充分挖掘其趣味性，抓住其與生活的聯(lián)系點，引發(fā)學生興趣，喚起學生的求知欲望，這樣會收到事半功倍的教學效果。

        
       在教學的具體實踐中，教師可以運用實踐法，引起學生對學習問題的關注。例如講三角形內角和為180°時，讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起，從實踐中總結出三解形內角和為180°，這樣來激發(fā)學生的學習興趣。也可以聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設問題情景，刺激學生找尋答案的強烈欲望。如銳角三角函數的綜合運用，具有一定的難度，為了激發(fā)學生的學習興趣，教師可以根據學校周圍的實物，如：自來水塔、或工廠煙囪、或其它建筑物，用學生已學過的知識，讓學生用測角儀和卷尺等工具去測量某一建筑的頂端到水平面的距離（如圖1所示）。這樣，巧妙地把生活中的問題與所要學的知識聯(lián)系起來，這樣就能有效地激發(fā)學生學習的欲望。此外，還可以用觀察法、演示法等等，去激發(fā)學生主動參與的意識。
       須注意的是：無論用哪種方法激趣，都要圍繞本節(jié)課的教學內容去安排，不能喧賓奪主；其次，應讓學生運用原有的知識和經驗來含接新的知識，達到鞏固和提高的目的。

    二、堅持探究，拓展學生的思維空間
       新課程標準強調學生是學習的主體，探究學習是課堂教學的核心。數學是思維的體操，數學教學的重點之一就是要培養(yǎng)學生的思維能力。引導學生探究是培養(yǎng)學生的思維能力的重要手段。因此在課堂教學中，教師要充分發(fā)揮學生的主體作用。創(chuàng)設良好的學習情境，啟發(fā)學生積極探究，主動地獲取知識，拓展其思維空間。
       采用分析判斷、比較歸納、整體思考、變換角度、猜想推理等方法進行大膽的探究，都能有效地培養(yǎng)學生的思維能力。在具體實踐中，教師應引導學生抓住問題的數字、圖形、已知與未知，進行觀察、分析、比較，尋找隱蔽條件，揭示新的“已知”，從而訓練思維能力。例如：已知a、b、c為實數，且a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，則a+b+c=____。可指導學生對此題整體思考進行探究，發(fā)現(xiàn)可用配方法整體處理，利用非負數的性質達到解題的目的。又如學習“菱形的性質”（如圖2）時，可引導學生在復習平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、直角三角形的性質以及證明的基礎上，進行實驗操作、合作討論探究出來，有學生會用“折疊法”的操作探究出：
       1.“菱形的四條邊相等”、“菱形的兩條對角線互相垂直”、“菱形的軸對稱圖形”。
       2.“菱形的每條對角線把菱形分解成兩個等腰三角形”、“菱形的兩條對角線把菱形分解成四個全等的直角三角形。”
       3.“菱形的對角線互相垂直”、“菱形的每一條對角線平分一組對角。”
       有學生會利用“面積之和法”得出并證明：“菱形的面積：S=■AC×BD。這樣，學生既學到探究本領，又拓展了思維空間也增強了創(chuàng)新意識。這樣的學習過程也符合構建主義“學習不是被動地接受信息刺激，而是主動地構建意義”這一理論。
       須提醒的是：教師組織學生質疑探究，既要開放，讓學生各抒己見，又要有度，不能信馬由韁，不能在“自主”旗幟下任意“放羊”。教師還要在學生在探索遇到困難時，作式子的變形、圖形的變換、輔助線的添加等方面的點撥，起到“引導”“解惑”的作用。只有這樣，才能真正達到探究是為了拓展學生的思維空間的目的。
    三、靈活運用，培養(yǎng)學生的遷移能力
       學生學習知識的終極目的是運用知識。如果只學不用，便成了知識的袋子。數學教學中，要教會學生如何靈活地運用所學知識。這里的運用有兩方面的含義：一是運用學過的知識解決題目，二是運用數學知識解決生活中的問題。無論哪一種運用，都離不開總結規(guī)律，觸類旁通。因此，教師要幫助學生總結規(guī)律，指導學生靈活運用知識，從而培養(yǎng)學生的遷移能力，達到葉圣陶先生提出的“教是為了不教”的目的。例如，在圖3中，大小⊙O同心，大圓半徑為R，小圓半徑為r，AB為大圓的直徑，P為小圓上任意一點。求證：PA2-PB2為定一長。

       可引導學生根據這些規(guī)律來學習：1、線段的平方應履與“勾股定理”有關聯(lián)。2、因為P為小圓上任意一點，把P點位置特殊化（如圖4），作出恰當的輔助線，找出大圓半徑、小圓半徑和PA、PB的長度四者之間的等量關系。3、根據“垂徑定理”可得到PA與PB的等量關系，求出了PA2+PB2的定長為2（R2+r2）。
       數學中利用規(guī)律來解決的問題很多，像判別一元二次方程的根，就要引導學生根據根與系數的關系來解決；數形結合可解決有關方面和函數的問題或解決與函數有關的代數、幾何綜合性問題等。以靈活的教法，促進教學效果的提高。
       教師還要扣緊現(xiàn)實生活與課本知識的聯(lián)系，引導學生總結規(guī)律，靈活地運用于解決生活問題之中。如教學正多邊形及其性質以后，可以以學校周圍相類似的建筑為例，引導學生總結出正多邊形的性質的共同點，設計出為外墻密貼瓷塊或地板密鋪地磚的方案。這樣，引導學生不斷地總結規(guī)律并靈活的運用，不僅增添了學生的學習興趣，也拓寬了學生的思維空間，更培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，運用知識的樂趣又促使他們投入到更深更廣的探究之中，形成良性循環(huán)。
       綜上所述，教師要因材施教，要以新課標的要求為指導，調動學生學習興趣，巧設教學情境，多讓學生質疑，靈活運用所學知識，達到提高教學水平。
                                                                      （作者單位：廣東省五華縣華東中學）