培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

貴州省納雍縣寨樂鄉(xiāng)中心完小   黃 蓉

人們常說：“習(xí)慣成自然”。培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。我們知道，小學(xué)生還處于習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵期，具有極大的可塑性，培養(yǎng)小學(xué)生良好的思維習(xí)慣，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師頭等重要的任務(wù)。通過幾年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為可以從四個方面著手。

一、嚴(yán)格要求、決不遷就。要嚴(yán)格要求學(xué)生克服不動腦筋的懶漢思想和抄襲別人作業(yè)的惡習(xí)。現(xiàn)在的學(xué)生，大多為獨(dú)生子女，他們集所有親人的關(guān)愛于一身，在這些關(guān)愛中，往往就夾雜了溺愛的成分，遷移到學(xué)習(xí)上，就自然而然地形成不動腦筋的懶漢思想。如做作業(yè)時，就會出現(xiàn)抄襲他人作業(yè)，或說不會做就由家長代做等情況。針對學(xué)生的懶漢思想，教者要做思想教育工作，使學(xué)生明白頭腦只有越用才能越靈活，而智慧是自己最值得自豪的財富。針對學(xué)生錯誤的行為，教者要注意早發(fā)現(xiàn)、早制止，決不能姑息遷就。要嚴(yán)格要求，嚴(yán)格訓(xùn)練。

二、增強(qiáng)自信、鼓勵成功。增強(qiáng)小學(xué)生自信心的最直接方法，就是教者親切的鼓勵和成功的強(qiáng)化。小學(xué)生具有向師性，他們信賴甚至崇拜自己的老師，如果老師夸他聰明，他往往信以為真，從而會以一種愉快的心態(tài)進(jìn)行思維活動，這會使思維的活力大大增強(qiáng)。為了讓學(xué)生獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，教者要盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造思維成功的機(jī)會，對學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步要及時表揚(yáng)。要特別關(guān)照思維水平較低的學(xué)生，除用“低要求，多成功”的原則進(jìn)行教學(xué)外，還應(yīng)有針對性地對不同的學(xué)生予以等同的參與成功的機(jī)會。

三、設(shè)難置疑、創(chuàng)設(shè)思維。良好的思維習(xí)慣必須在實(shí)際的思維活動中才能養(yǎng)成，所以教者要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維活動的機(jī)會。古語云：“學(xué)起于思、思源于疑”。為此教者要在教學(xué)各個環(huán)節(jié)上主動設(shè)疑。在教學(xué)中，我們要積累學(xué)生易錯的問題，把它作為打開學(xué)生心扉的鑰匙，激起學(xué)生思維的波瀾。如講“三角形內(nèi)角和”知識時提問學(xué)生：“大三角形比小三角形內(nèi)角和大，對嗎”？講應(yīng)用題時問學(xué)生：“一根木頭，鋸斷它需4分鐘，把它鋸成5斷需4×5=20(分鐘)，對嗎？”“有2個人在50米的大路一邊栽樹，間隔10米栽1棵，栽1棵數(shù)需30分鐘，把樹栽好共需時間30×(50÷10)=150(分鐘)對嗎？”“一個人唱《中國少先隊(duì)隊(duì)歌》需3分鐘，4個人一起唱需3×4=12(分鐘)對嗎？為什么？”……這些問題不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，而且非常有利于思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

四、傳授方法、發(fā)展思維。針對小學(xué)生抽象水平不高的特點(diǎn)，第一，必須為學(xué)生提供直觀材料幫助其思維。例如小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的線段圖，就是幫助思維的好方法。教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生逐步借助線段圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)看圖、講圖,訓(xùn)練學(xué)生看圖后準(zhǔn)確說明圖上怎么表示已知條件和問題，明白已知條件和問題間的關(guān)系，要求學(xué)生自己動手畫圖，調(diào)動學(xué)生多種器官，不僅用眼看、用口說，還要用腦想、用手做。這既能提高學(xué)習(xí)效果，又能發(fā)展他們的思維。第二，還要注意教給學(xué)生邏輯推理的方法，使學(xué)生不再亂猜硬套。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)中常用的推理有類比推理、歸納推理和演繹推理。類比推理是從特殊到特殊的推理。如由“被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小同樣的倍數(shù)，商不變”的判斷，推出“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)擴(kuò)大或縮小同樣的倍數(shù)，比值不變”。歸納推理是從特殊到一般的推理。如：3+4=7，4+3=7，3+4=4+3等等，由此，得出加法交換律的普遍規(guī)律。演繹推理是從一般到特殊的推理，如教學(xué)比例“兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。”因?yàn)?：20與9:60比例，所以20×9=3×60。 

第三，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維也是必要的。教學(xué)研究表明：小學(xué)生尤其低年級學(xué)生主要習(xí)慣于順向思維。他們對于單純的加法計算或減法計算不會感到困難，而對加減混合運(yùn)算就易出錯，在解應(yīng)用題時，往往見“多”就加，見“少”就減。因此在教學(xué)中，在順向思維的基礎(chǔ)上，要有意識地培養(yǎng)逆向思維，這是提高學(xué)生分析問題、解決問題的重要方法。我們成年人在解決比較復(fù)雜的小學(xué)應(yīng)用題時，往往采用解方程的方法。實(shí)際上運(yùn)用方程，這就是逆向思維。可以這樣說，運(yùn)用方程解小學(xué)應(yīng)用題，沒有解不出來的。對于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)方程有難度，但學(xué)會逆向思維的方法，對解應(yīng)用題是大有幫助的。如“一百饅頭一百僧，老僧一人分三個，小僧三人分一個，問老僧小僧各幾人？”這道題用順向思維很難解決，而采用逆向思維，運(yùn)用假設(shè)就會迎刃而解：

(1)假設(shè)老僧、小僧每人分三個饅頭，則需：

3×100=300(個)

(2)這樣比實(shí)際饅頭數(shù)多了多少？

300-100=200(個)

(3)為什么會多出200個饅頭呢？因?yàn)榧僭O(shè)小僧每人都分三個饅頭，這樣每個小僧多分多少呢？

3-1/3=8/3

(4)那么應(yīng)該有多少小僧呢？

200÷8/3=75(人)

(5)有多少老僧？

100-75=25(人)

總之，學(xué)生良好的思維習(xí)慣只能在學(xué)習(xí)過程中形成和發(fā)展。培養(yǎng)這個習(xí)慣，不僅要靠老師，還要靠學(xué)生自己。針對小學(xué)生天真幼稚的發(fā)問，教師要耐心予以解釋，不可挫傷他們的好奇心。一時說不清的，也要鼓勵他們繼續(xù)探索研究，即使是明顯錯誤的問答，也不能嘲笑，這有利于思維的發(fā)展。