《解決問(wèn)題的策略之替換》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

貴州省湄潭縣石蓮鄉(xiāng)解樂(lè)九年制學(xué)校 任海龍

    教學(xué)目標(biāo)：

   知識(shí)與技能：

    初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問(wèn)題，同時(shí)體會(huì)畫圖、列表等策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。

   過(guò)程與方法：

    在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感覺“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

   情感態(tài)度與價(jià)值觀：

    進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

    教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)替換策略的優(yōu)越性。

    教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)替換前后數(shù)量關(guān)系的把握。

    教學(xué)過(guò)程：

    一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：

    老師真是健忘啊,今天忘了帶鋼筆，有誰(shuí)帶鋼筆了？能借老師用一下嗎?要不這樣吧,有誰(shuí)愿意讓老師用一枝鉛筆來(lái)?yè)Q你的鋼筆？(學(xué)生困惑)

　　（嚴(yán)肅，讓學(xué)生覺得真換）

    怎么啦?那你倒是說(shuō)說(shuō)看希望老師拿幾枝鉛筆，你才肯和我交換？那你說(shuō)說(shuō)看為什么非要老師用十支鉛筆才肯換呢？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出價(jià)錢差不多）

     用鉛筆換鋼筆依據(jù)

　　 板書：十枝鉛筆      換      一支鋼筆    ( 價(jià)值相當(dāng))

　　十枝鉛筆和一支鋼筆價(jià)格相當(dāng)，這正是公平交換的前提和依據(jù)。

　　  板書：依據(jù)

  設(shè)計(jì)理念：通過(guò)情景對(duì)話讓學(xué)生進(jìn)入課題

　　  師:鬧了半天，你當(dāng)老師來(lái)做生意了吧.不，可別小看這個(gè)"換"字，交換的換，替換的換，就是這個(gè)換字，它確是蘊(yùn)涵著一種的數(shù)學(xué)方法。而且這個(gè)方法已經(jīng)有悠久的歷史了。早在1800年前的三國(guó)時(shí)代就有一位6歲的孩子使用了這種換的方法，被傳為一段千古佳話。你們知道他是誰(shuí)嗎？

 設(shè)計(jì)理念：由故事引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

 二、溫故知新：

    課件打開到曹沖稱象圖片。

　　  對(duì)，課前大家已經(jīng)熟悉了這個(gè)故事。那誰(shuí)能告訴我，曹沖是怎么解決稱大象體重這個(gè)難題的呢？（他用什么替換了什么？）

　　誰(shuí)能聯(lián)系上面情節(jié)講一講它替換的依據(jù)是什么呢？

　　   石頭和大象的重量相等作為替換的依據(jù)。

      那曹沖是怎樣來(lái)保證石頭和大象的重量相同呢？

　　  板書：一堆石頭      替換      一頭大象      ( 重量相同)

　　  曹沖稱象的故事給了我們這樣一個(gè)啟示：替換確實(shí)是一種解決問(wèn)題的行之有效的方法。今天我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略之……“對(duì)，替換。”

三、探究新知：

1、 以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)例題，要求邊讀題，邊看圖。

2、引導(dǎo)交流：題中告訴我們哪些條件？求什么問(wèn)題？小杯和大杯的關(guān)系還可以怎樣表示？

3、提出假設(shè)：如果把720ml果汁全部倒入小杯中，需要幾個(gè)小杯？全部倒入大杯呢？

4、學(xué)生展開小組討論。

5、指名匯報(bào)討論結(jié)果。

A:思路一：（課件演示）

（1）、1個(gè)大杯可以替換成幾個(gè)小杯？

（2）、把1個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯的依據(jù)是什么？

（3）、一共需要幾個(gè)小杯？

（4）、能列式求出每個(gè)小杯容量嗎？

小杯的容量：720 ÷（6+3）= 80ml

大杯的容量：80 ÷= 240ml

B：思路二：（課件演示）

（1）、幾個(gè)小杯可以替換成1個(gè)大杯？

（2）、把3個(gè)小杯替換成1個(gè)大杯的依據(jù)是什么？

（3）、一共需要幾個(gè)大杯？

（4）、能列式求出每個(gè)大杯的容量嗎？

大杯的容量： 720÷[(6÷3)+1] = 240ml

小杯的容量：240× = 80ml

設(shè)計(jì)理念：由課件演示，形象生動(dòng)，便于學(xué)生理解。

6、小組交流：怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確呢？

求出的結(jié)果必須要符合兩個(gè)條件：

（1）、看6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的果汁是不是一共720毫升。

（2）、小杯的容量是不是大杯的。

檢驗(yàn)：80×6+240 = 720ml

      80÷240 =

7、寫上答語(yǔ)。

8、引導(dǎo)小結(jié)：在剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)了那些步驟？

       你覺得哪些步驟是關(guān)鍵？

       你能說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略嗎？

設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，帶著問(wèn)題進(jìn)出課堂，在生活尋找更多的答案，培養(yǎng)學(xué)生的探研精神。

四、鞏固練習(xí)：

      六（1）班40名同學(xué)和趙老師、高老師一起去公園秋游，買門票一共用去220元。已知每張成人票是每張學(xué)生票的2倍，每張學(xué)生票多少元？每張成人票多少元?

五、課堂小結(jié)：

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么？你準(zhǔn)備以后經(jīng)常使用這個(gè)策略嗎？說(shuō)說(shuō)原因。對(duì)于這個(gè)策略，你有什么要提醒在座的各位同學(xué)的呢？經(jīng)驗(yàn)也可以。

教學(xué)反思：

一、傳授策略不等于教授具體的解題方法。

解決問(wèn)題的策略重點(diǎn)應(yīng)是：讓學(xué)生在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上體會(huì)到各種解決方法的共同點(diǎn)，體會(huì)方法中滲透的數(shù)學(xué)思維。解決問(wèn)題的策略如列表、畫圖、列舉、替換等實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法而不是解題技巧。因此，解決問(wèn)題的策略的課堂應(yīng)該把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在如何讓學(xué)生體會(huì)這些策略有什么共同點(diǎn)，感受這些策略為解決問(wèn)題帶來(lái)方便，重在體會(huì)。

另一方面，學(xué)生的程度是不一致的，有的學(xué)生可能上新課前已經(jīng)掌握了解決該類問(wèn)題的具體方法。有的學(xué)生可能需要幾節(jié)課才能掌握該類問(wèn)題的解題技巧。因?yàn)檫@些例題本來(lái)就是由奧數(shù)題改編而來(lái)。把課堂的重點(diǎn)定位在體會(huì)策略的優(yōu)勢(shì)是使不同程度的學(xué)生都有所收獲。

二、解決問(wèn)題的策略是連貫的而不是獨(dú)立的。

在教授本課時(shí)，我采取了結(jié)合畫圖，倒推等策略幫助學(xué)生體會(huì)如何替換。學(xué)生已經(jīng)掌握了畫圖等策略，在課堂上只要適當(dāng)點(diǎn)撥，能把題目的情景以線段圖、實(shí)物圖、數(shù)量關(guān)系式等方式呈現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)多種的呈現(xiàn)方式，能對(duì)題目有更全面的理解，對(duì)替換的過(guò)程的認(rèn)識(shí)就更深入。

例如：1個(gè)大杯和6個(gè)小杯， 大杯的容量是小杯的三分之一，學(xué)生可以通過(guò)以下方式呈現(xiàn)

學(xué)生1：  ∵3小杯＝1大杯

∴1大杯＋6小杯＝3小杯＋6小杯＝9小杯

畫圖的方式更能體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，學(xué)生通過(guò)觀察其他同學(xué)的示意圖更容易理解其思路，促進(jìn)學(xué)生互評(píng)，使課堂更具生命力。

三、解決問(wèn)題的策略應(yīng)回歸生活

有部分學(xué)生認(rèn)為，解決問(wèn)題的策略是高深莫測(cè)的，是難以理解的，這和教師長(zhǎng)期誤解該課的教學(xué)重點(diǎn)有很大聯(lián)系。實(shí)際生活中我們也常用到這些策略解決問(wèn)題，如果教師教學(xué)時(shí)適當(dāng)從身邊的例子引入，以生動(dòng)的故事引入，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

解決問(wèn)題的策略是蘇教版教材的其中一個(gè)亮點(diǎn)，只要教師利用得當(dāng)，學(xué)生思維可以得到更大提高。通過(guò)反思教學(xué)我們獲得前進(jìn)的動(dòng)力，愿我們養(yǎng)成反思的習(xí)慣，愿我們能在反思中攝取營(yíng)養(yǎng)，不斷進(jìn)步。F