河南省安陽(yáng)縣柏莊鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)  九（1）班 蘇澤培 
    進(jìn)入九年級(jí)，臨近中考，各科老師對(duì)我們要求都很嚴(yán)格，布置的作業(yè)也很多。每天不是做題就是背書，我的心情很煩躁。但是數(shù)學(xué)老師出的一道題卻使我認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)原來(lái)這么有趣，這么鍛煉人的思維。

昨天上午數(shù)學(xué)課臨下課前，老師給我們出了這樣一道題：已知邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD，經(jīng)過折疊，使頂點(diǎn)A與DC邊上的三等分點(diǎn)重合，求折痕的長(zhǎng)。說是某年中招題中的一道填空題，讓我們課下思考。

這道題沒有給出圖形。畫圖之前，我首先想到了三等分點(diǎn)有兩個(gè)。因此作圖如下：

我是這樣解的：

由題意知，折痕為FG。

如圖（1），連接EF、AG、EG，作GM⊥AD于M。

則FG垂直平分AE。

∴AF＝EF，AG＝GE。

設(shè)DF為χ，BG為γ。

則AF＝EF＝3－χ，CG＝3－γ。

在Rt△DEF中，DE2＋DF2＝EF2，

即12＋χ2＝(3－χ)2

解得χ＝，

∴AF＝3－χ＝3－＝

在Rt△ABG和Rt△CEG中，AG＝EG。

∴AB2＋BG2＝GC2＋EC2

即32＋γ2＝(3－γ)2＋22

解得γ＝

在Rt△FGM中，MF＝AF－AM＝AF－BG＝－＝1，MG＝AB＝3。

∴FG＝＝＝

同理，當(dāng)DE＝2時(shí)，折痕FG＝

花了近半個(gè)小時(shí)，終于把這道題給做出來(lái)了，我長(zhǎng)長(zhǎng)出了一口氣。“這么復(fù)雜的題，應(yīng)該沒幾個(gè)人能做出來(lái)吧？”我不禁沾沾自喜。

今天的數(shù)學(xué)課上，我自告奮勇講解了自己的解題思路。沒等我說完，就有同學(xué)在下面議論紛紛，老師示意我說完，又問：“其他同學(xué)有別的方法嗎？”不少同學(xué)在下面喊：“可以證明△FMG≌△EDA！”

我暈！這么簡(jiǎn)單的方法我怎么就沒想出來(lái)，這樣FG就等于AE了，少了很多計(jì)算，3分鐘就能搞定。

數(shù)學(xué)老師首先肯定了我的思路，又表?yè)P(yáng)了其他同學(xué)。說：“現(xiàn)在我們不僅要有吃苦耐勞的精神，還要發(fā)揚(yáng)勇于專研敢于創(chuàng)新的精神，現(xiàn)在走了彎路不要緊，要緊的是中招考試時(shí)一定要注意看看有沒有捷徑。這是一道3分的填空題，值得我們用多長(zhǎng)時(shí)間去完成，我們一定要心中有數(shù)。”

可見，做數(shù)學(xué)題要核算時(shí)間成本，做其他任何事也都要考慮效率和效益，這是我從這一道題中學(xué)到的道理。

（輔導(dǎo)教師：河南省安陽(yáng)縣柏莊鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 張書莉）