思想是數(shù)學(xué)的靈魂

河南安陽高新區(qū)第一小學(xué)    郭素芹

說課比賽的時(shí)候，一位評委老師問我:“植樹問題蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是什么？”我在分析教材的時(shí)候知道要滲透植樹問題的數(shù)學(xué)思想，但我不太明白數(shù)學(xué)思想什么，什么是數(shù)學(xué)思想，為了不冷場，我將植樹問題里的數(shù)學(xué)知識講了一遍，聽完我的一番講解后，評委老師是這樣說的：“關(guān)于植樹問題的數(shù)學(xué)思想，你還需要增強(qiáng)認(rèn)識。”          

確實(shí)，在以前的教學(xué)中，我忽略了教學(xué)思想這個(gè)重要問題。學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，一兩年后很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，銘記在心的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的角度等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。

到底什么是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法呢？

所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。

所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數(shù)學(xué)問題的策略。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)四大思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合。

那么，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些？

對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法。

今后，我要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維，有意識地滲透一些思考方法，有意識地引起學(xué)生思維的沖突，促使學(xué)生投入于思考當(dāng)中。比如在“整數(shù)四則運(yùn)算意義”、“平行四邊形、梯形面積的計(jì)算”中，要挖掘化歸的思想方法；在“三角形內(nèi)角和”的內(nèi)容中，挖掘歸納的思想方法；在“分類”中，要挖掘分類的思想方法等等。讓自己的數(shù)學(xué)課堂有濃濃的數(shù)學(xué)味，讓自己的數(shù)學(xué)課堂更有深度。

本人深知，數(shù)學(xué)思想方法的研究不是一個(gè)人、兩個(gè)人的力量所能及，正因?yàn)樗�的深奧，所以更有探索的必要。好好的對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行一些研究，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是我以及我的同仁都應(yīng)當(dāng)做的。所謂“取法乎上，始得其中；取法乎中，始得其下”也！